Пользуясь тем же методом логических умозаключений, что и «догматики», Секст Эмпирик последовательно отвергает как их общие посылки, так и основы отдельных наук. Так, например, говорит он, «догматики» бессильны в своих поисках причин того или иного явления. Часто они ищут одну причину, тогда как их может быть много; считают, что, найдя причину очевидного, могут перенести ее и на неочевидное, хотя неизвестно, действительно ли она будет такой же самой. Часто они устанавливают причины в соответствии со своими собственными гипотезами, отбрасывая противоречащие им факты. Наконец, о причине они судят по следствию, т. е. считают, что она существует лишь относительно результата, как будто то и другое существует одновременно, что бессмысленно. Столь же неудовлетворительными считает он различные точки зрения на соотношение целого и части и на ряд других основополагающих для «догматиков» моментов.
Далее он разбирает различные методы доказательства, принятые в логике, и приходит к выводу о несостоятельности их и о полной их бесполезности для познания и практической деятельности. С одинаковой убедительностью или неубедительностью, пишет Секст Эмпирик, этими методами доказывается бытие и небытие богов, гармоничность движимого высшей необходимостью космоса и его несовершенство, случайность его возникновения и происходящих в мире событий, первичность телесного или бестелесного, изначальность движения или существование его первопричины, а также характер движения и различные его виды, наличие атомов, или бесконечность делимости тела, конечность и бесконечность времени и самого космоса и т. д. Даже геометрия не имеет права притязать на познание истины, так как исходит из положений, принимаемых без доказательств, но отнюдь не очевидных. Если же допустить, что они только вероятны, но могут существовать и иные аксиомы, то вся последующая цепь доказательств, на которой основывается геометрия, разрушается. Так, например, геометрия исходит из существования точки, линии, поверхности и тела. Но если доказать, что не имеющая измерений точка и имеющая лишь одно измерение линия вообще не могут существовать и тем более не могут, будучи бестелесными, служить основой бытия материальных тел, то все утверждения этой науки будут сведены на нет.
Затем Секст Эмпирик ополчается против грамматики, риторики и истории, с его точки зрения, совершенно бесполезных, а потому даже не относящихся к разряду искусств и наук, поскольку те обязательно должны приносить пользу. Полезно уметь читать и писать, но, научившись этому, нет никакой необходимости идти далее, исследовать, какие буквы — гласные или согласные, краткие или долгие, какого рода слова — мужского, женского или среднего, каковы их корни и т. д. История не искусство, так как каждое искусство должно иметь свой метод и свою технику. Но собирать и повторять то, что рассказали другие, можно без всякой техники, а никакого метода отличить истинное от ложного историки не выработали. Нет никакой пользы от толкования писателей и поэтов, чем любят заниматься грамматики: обычно то, что есть у авторов полезного для жизни, выражено достаточно ясно, а то, что не ясно, бесполезно. Да и сами поэты по большей части бесполезны, так как из стихов люди выбирают обычно то, что оправдывает их страсти и пороки. Не только бесполезна, но даже вредна риторика как самим риторам, вынужденным терпеть массу беспокойства и соприкасаться с недостойными людьми, так и полисам, поскольку ораторы используют свое искусство, чтобы выгородить на суде нарушителей закона, а полис погибает, когда погибает связующий его закон. Кроме того, хорошо говорить можно и без особого изучения ораторского искусства, важно только говорить понятно, а этого как раз риторы не делают.