— Марсианская математика, — заговорил он, — как математика Эвклида и Пифагора, основана на бесконечности величин. Отрицательные числа были вне их философии. А с введением идеи квадратного корня из минус единицы и сложных чисел математика перестает быть простой системой величин, способной выражаться в картинках. Единственный интеллектуальный шаг от бесконечно малых величин к нижнему уровню всех возможных конечных величин дал концепцию переменного числа, которое колеблется ниже любого определенного числа, не являющегося нулем. Простое число, согласно концепции чистой величины, не имеет реальности в реальной математике, но в данном случае жестко связано с реальностью силы «йейс». Марсиане знали «йейс» как бледно-зеленый поток длиной около фута и развивающий, скажем, тысячу лошадиных сил. Точно он составляет 12 171 дюйм и 1021,23 лошадиных силы, но это неважно. Созданная сила не меняется, протяженность ее не колеблется из года в год десять тысяч лет. Марсиане взяли ее протяженность за основу измерений и назвали ее «ил», а энергию взяли за основную единицу энергии и назвали «рб». Из-за абсолютной неизменности потока они знали, что это будет вечным эталоном. Далее, они знали, что ничто не может быть вечным без существования простой основы. Вся их математика была основана на числах, которые делятся, то есть их можно разделить на части, уничтожить, превратить в меньшие, и числах, которые нельзя факторизировать, уничтожить или поделить на меньшие группы. Любое число, которое можно факторизировать, неспособно быть бесконечным. Значит, бесконечное число должно быть простым. Следовательно, они создали замок и интегрировали его по линии «йейс», откроющийся, когда «йейс» перестанет течь, что будет в конце Времени. Таким образом, они приняли меры для любого вмешательства. Кроме того, побудительный механизм потока они изготовили из первичного металла, который ничем нельзя разрушить. Согласно их математике, все было в порядке.
— Но у вас есть ответ? — нетерпеливо спросило существо.
— Все очень просто, — сказал Брендер. — Марсиане установили величину потока в один «рб». Если изменить этот поток, неважно, в какой степени, он будет составлять уже не один «рб». Получится что-то меньшее. Поток, являющийся универсальным, станет меньше универсального, меньше бесконечности. Простое число перестанет быть простым. Предположим, вы вмешаетесь в него со степенью бесконечность минус один. Тогда вы будете иметь число, делимое на два. Фактически, число, как и большинство больших чисел, немедленно разобьется на тысячу частей, то есть будет поделено на десять тысяч меньших чисел. Если настоящее время лежит где — то вблизи от любого из этих чисел, тогда дверь откроется. Другими словами, дверь будет немедленно открыта, если вы сумеете так вмешаться в поток, что один из факторов попадет в настоящее время.
— Все ясно, — удовлетворенно сказал Контролер, и копия Брендера торжествующе усмехнулась. — Теперь мы используем робота для производства универсала, и Кэйлорн будет вскоре освобожден. — Он громко рассмеялся. — Бедный робот свирепо протестует при мысли о своем уничтожении, но он всего лишь машина, к тому же не очень хорошая. Кроме того, он мешает личному восприятию ваших мыслей. Надоело слушать его крики, когда я поворачиваюсь в его теле.
От этих холодных слов по спине Брендера пробежала дрожь, он слетел с высот абстрактных мыслей. Поскольку интенсивное мышление продолжалось, он с особой ясностью увидел то, что прежде ускользало от него.
— Минутку, — сказал он. — Как получилось, что робот, созданный в вашем мире, живет в том же темпе времени, что и я, а Кэйлорн продолжает жить в своем собственном темпе?
— Очень хороший вопрос, — лицо робота исказилось в торжествующей усмешке, когда Контролер продолжал: — Потому что, дорогой мой Брендер, вас обманули. Верно, Кэйлорн живет в нашем темпе, но это благодаря недостатку его машины. Машина, которую создал Кэйлорн, могла переносить его, но не адаптировать к каждому новому пространству, куда он попадал. В результате, он был перенесен, но не адаптирован. Мы, конечно, сумели, с его помощью, перенести такую маленькую штуку, как робот, хотя знали о конструкции машины не больше, чем вы. Короче, мы можем пользоваться этой машиной, но секрет ее конструкции заперт внутри нашего первичного металла и в голове Кэйлорна. Изобретение Кэйлорна — одна из тех случайностей, что могут не повториться миллионы наших лет. Теперь, когда вы снабдили нас методом возвращения Кэйлорна, мы построим множество межпространственных машин. Наша цель — завладеть всеми пространствами, всеми мирами, особенно обитаемыми. Мы хотим быть абсолютными правителями всей Вселенной.
Ироничный голос умолк, и Брендер лежал, охваченный ужасом. Ужас был двойной, отчасти благодаря чудовищному плану Контролера, отчасти благодаря мысли, пульсирующей в его голове. Брендер застонал, поняв, что эта предостерегающая мысль должна быть автоматически отброшена воспринимающим мозгом робота. «Подождите, — была эта мысль, — есть еще один фактор. Время…»