Крылья Феникса; Введение в квантовую мифофизику

Если в четырех углах великого океана четырем людям случится взять воды, вся эта вода, что они возьмут, будет иметь один и тот же вкус, вкус соленый.

(Сутра запредельной мудрости в 700 строк)

Прежде чем перейти к обсуждению парадокса ЭПР, необходимо сделать некоторые пояснения. Мы будем рассматривать здесь не оригинальную формулировку парадокса, обсуждаемую в статье Эйнштейна, Подольского и Розена 1935 года, а более наглядный вариант, предложенный впоследствии Д. Бомом. Большинство микрочастиц (далее для определенности будем иметь в виду электрон) в определенном смысле подобны волчку, то есть обладают внутренним моментом количества движения -- спином, при этом, как и в классическом случае, справедлив закон сохранения полного момента количества движения для изолированной системы. Однако специфика квантовой механики проявляется и здесь. Оказывается, что невозможно одновременно измерить проекции спина на три взаимно перпендикулярные оси и тем самым определить его точное направление в пространстве (причины здесь такие же, что и при одновременном измерении координаты и скорости электрона). Можно измерить проекцию на любую ось, но при этом она может принимать только два значения -- вверх или вниз (точнее, +1/2 и 1/2 в единицах постоянной Планка). В этом отношении экспериментальные установки, измеряющие проекции вдоль оси z (вверх -- вниз) и вдоль оси x (вправо -- влево), являются дополнительными в смысле Бора. Предположим, что мы провели измерение проекции спина электрона на ось z и обнаружили, что она равна +1/2. При этом проекция спина по оси x оказывается полностью неопределенной, то есть ее последующее измерение с равной вероятностью 50% даст результаты +1/2 и 1/2.

Теперь перейдем к изложению самого парадокса. Пусть мы имеем в начальном состоянии два электрона с суммарным спином, равным нулю (это означает, что равна нулю проекция на любую ось). Такое состояние действительно можно приготовить (экспериментально удобнее иметь дело не с электронами, а со световыми квантами -- фотонами, но суть дела при этом не меняется). Пусть затем эти электроны разлетелись достаточно далеко, и их заведомо можно считать невзаимодействующими. Измерим проекцию спина первого электрона на ось z; пусть она оказалась равной +1/2. Тогда, в силу закона сохранения полного момента количества движения, второй электрон находится в состоянии с проекцией спина на ось z, равной 1/2. Мы можем измерить его проекцию спина на ось x, получив результат +1/2 или 1/2. Для определенности предположим второе. Тогда в момент измерения состояние первого электрона скачком изменилось: из состояния с проекцией спина +1/2 вдоль оси z он перешел в состояние с проекцией спина +1/2 вдоль оси x. Таким образом, мы изменили состояние первого электрона, вообще не оказывая на него воздействия! Это скорее напоминает магические процедуры (типа воздействия на человека посредством манипуляций с его изображением), чем результат физического эксперимента. Суть дела заключается в перепутывании (entanglement) степеней свободы электронов в начальном состоянии, которое приводит к появлению в системе особого рода дальнодействующих корреляций.

Тем самым квантовый мир оказывается существенно нелокальным. Как обычно, тайны, труднопостижимые для ученых, разглашаются поэтами:

Все, что верно осмыслено или высказано сегодня в любой части Земли, или на блуждающих звездах, или на неподвижных звездах,

Все, что впредь подумаешь или сделаешь ты, кто бы ты ни был, или кто-то другой,

Все это обогащало, обогащает и будет обогащать людей, от которых оно исходило или будет потом исходить.

Ты полагаешь, что каждая тварь жила лишь в свое время?

Но вселенная существует иначе, любая частица ее, осязаемая или неосязаемая, существует иначе,

Всякий успех зависит от трудно давшегося успеха в прошлом, а тот -- от предшествующего успеха,

А тот -- от самого древнего, стоящего ближе к началу начал, чем прочие.

(У. Уитмен)

Намек на нелокальность мира можно найти в высказывании раннего учителя Церкви:

Океан непроходим для людей, но миры, расположенные за океаном, управляются теми же самыми распоряжениями Владыки Бога.

(Климент, цит. по Оригену)

Здесь важно правильное понимание традиционной символики (океан -пространство и, в то же время, глубины психики; см. Уставы небес, гл. 11, 12).