С самого начала на союзном уровне была создана разветвленная система правоохранительных органов. Высшим органом правосудия стал Верховный Суд СССР. Наряду с этим Верховный Суд выполнял функции конституционного правосудия и контроля. К его ведению относились вынесение заключений по требованию ЦИК СССР о законности тех или иных постановлений союзных республик с точки зрения Конституции (ст. 43 п. «в»), разрешение судебных споров между союзными республиками (ст. 43 п. «г»). Учреждалась должность Прокурора Верховного Суда СССР. В «целях объединения революционных усилий союзных республик по борьбе с политической и экономической контрреволюцией, шпионажем и бандитизмом» при СНК учреждалось ОГПУ (ст. 61 Конституции), имевшее своих уполномоченных при СНК союзных республик.
При создании Союза ССР и конституционном оформлении нового государственного устройства одним из острейших, ставших предметом споров и борьбы центра и республик, явился вопрос о соотношении компетенции Федерации и ее субъектов. Сопоставление Договора 1922 г. и соответствующих частей Конституции 1924 г. свидетельствует о том, что за короткий период произошла централизация важнейших полномочий на союзном уровне. К ведению Союза ССР Конституция отнесла такие ключевые вопросы, как определение отраслей промышленности и отдельных промышленных предприятий, имеющих общесоюзное значение; установление общесоюзных налогов и доходов; разрешение дополнительных налогов и сборов на образование бюджетов союзных республик; руководство транспортным делом, внешней торговлей; международные отношения; организация и руководство Вооруженными Силами.
Распад СССР породил территориальные споры между рядом государств на постсоветском пространстве, а также вопросы правопреемства в отношении международных договоров, государственных долгов, собственности и архивов бывшего Союза ССР. Как в ходе переговоров, так и на различных стадиях заключения договоров по таким спорным проблемам стороны придерживались и придерживаются нередко диаметрально противоположных позиций относительно юридической силы актов органов государственной власти СССР и союзных республик и возможности применения мер юридической ответственности в случае нарушения этих актов.
Большинство государствоведов считает, что Договор 1922 г. имеет внутригосударственный или двойственный (внутригосударственный и международно-правовой характер). Для доказательства этой позиции делаются выводы о том, что связи между союзными республиками еще до образования СССР были конституционными, федеративными, что подтверждается и самим фактом утверждения Договора 1-м Съездом Советов Союза. Среди юристов-международников господствует мнение о международно-правовом характере Договора 1922 года: союзные республики выступали как самостоятельные независимые государства еще до образования в 1922 году единой федерации.
Вопрос о юридической природе Договора 1922 г. имеет принципиально важное значение для определения юридической силы решений, принимаемых органами государственной власти СССР, РСФСР и УССР в переходный период — 1990-1998 гг., по вопросу статуса Крыма и Севастополя, установления момента прекращения существования СССР в качестве субъекта международного права и др. Правильное определение этого момента позволяет дать более точную характеристику правового регулирования отношений — внутригосударственных или международных — при решении крымской проблемы.
Относительно правового статуса союзных республик в советской юридической науке господствовала теория о их международно-правовой субъектности, основанная на признании у них государственного суверенитета. Делались при этом ссылки на то, что в 1944 г. Украина и Белоруссия были наделены правом на самостоятельное осуществление внешних сношений. Но Закон СССР от 1 февраля 1944 г. только декларировал, но не предоставлял самостоятельность союзным республикам во внешних сношениях. Включение в состав первоначальных членов ООН Украинской и Белорусской ССР являлось вопросом политики, но не права. Союзные республики, являясь членами федеративного государства, не обладали свойством государственного суверенитета как юридической категории.