Кольцо осады вокруг Карса стягивалось все туже и туже. Жестокий голод царил в крепости. Перебежчиков в Карсе расстреливали при поимке, да немало их погибло и от казачьих аванпостов, потому что казаки не всегда успевали разобраться, кто и зачем идет к ним из крепости. И все-таки число турецких перебежчиков из Карса увеличивалось. Бывало и так, что в русский лагерь приходили женщины с малыми детьми, умоляя накормить их. По приказу Муравьева, им давали однодневную порцию, и они возвращались в крепость (явно с разрешения турецкого начальства). Удостоверившись окончательно, что Омер-паша ни за что не рискнет приблизиться к русской армии, осаждающей Карс, и что, значит, спасения нет, Вильямс посоветовал командиру гарнизона Вассиф-паше сдать крепость вследствие абсолютной невозможности держаться долее. Тот согласился. 12 (24) ноября к Муравьеву прибыл под белым флагом английский офицер, адъютант Вильямса. Генерал Вильямс просил личного свидания с наместником Кавказа. На другой день явился к Муравьеву и сам Вильямс, встреченный большим и блестящим конвоем.
Крепость сдалась со всем вооружением и гарнизоном. Ценя мужественное сопротивление, как было сказано в письменных условиях сдачи, генерал Муравьев позволил сдавшимся офицерам сохранить свои шпаги. 14 (26) ноября 1855 г. эти условия были формально приняты и подписаны турецким командиром карсских войск муфтиром Вассиф-пашой. Турецкие генералы в Карсе были возмущены поведением Омер-паши, явно оробевшим и отступившим перед встречей с Муравьевым.
В руки победителей попала крепость (и город) Карс с гарнизоном около 16 000 человек. «Иностранные выходцы», т. е. венгерцы и поляки, сражавшиеся в составе турецкого гарнизона, были, согласно условиям сдачи, свободно выпущены из крепости и удалились в Турцию. Венгерский революционер, майор Кмети, который впоследствии оставил очень интересное описание осады Карса, выпущенный на свободу Муравьевым, первый примчался в Эрзерум и принес весть о падении крепости. Из Эрзерума известие было немедленно переслано в Константинополь, оттуда по телеграфу в Париж, из Парижа в нейтральный Брюссель, а из Брюсселя в Петербург. Таким образом, царь узнал радостную новость косвенно через посредство революционера Кмети раньше, чем получил первый рапорт от Муравьева. Весть, облетевшая весь свет, произвела и у врагов и в нейтральных странах огромное впечатление. Сдача Карса очень ускорила окончание войны, оказав большую моральную помощь русской дипломатии. В руках у русских оказались сильная крепость и турецкая территория. Появилась возможность, в случае начала мирных переговоров, использовать Карс и Карсский пашалык в качестве компенсации и предмета обмена, если России предъявят требования каких-либо территориальных уступок в Бессарабии.
Русские победители — и начальство и солдаты — проявили в Карсе большое великодушие к населению и к пленным.