Сергей Алексеевич происходил от древнего боярского рода Шереметевых, представители которого во все царствования своими важными заслугами и присущими этой фамилии высокими чертами благороднейшего и рыцарски честного характера, выдвигались на высшие ступени государственной деятельности. Родился он 24 марта 1837 года, воспитание получил в школе гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров и вступил в службу корнетом 13 августа 1853 года в гусарский Его Императорского Высочества Великого князя Константина Николаевича полк. В 1854 году 21 ноября на вакансию произведен в поручики, а 27 декабря того же года по распоряжению начальства переведен в Нижегородский драгунский Его Королевского Высочества Наследного принца Виртембергского (ныне Его Величества Короля Виртембергского) полк. Вскоре по прибытии в полк, в марте месяце 1855 года, С. А. Шереметев назначен состоять при главнокомандовавшем отдельным Кавказским корпусом. С открытием военных действий в пределах Азиатской Турции Сергей Алексеевич, находясь в распоряжении главнокомандовавшего отдельным Кавказским корпусом, участвовал в следующих делах и движениях главного Александропольского отряда: 17 сентября при штурме частью наших войск кр. Карса, причем из захваченных 23 неприятельских орудий вывезено 4 и взято 14 знамен и значков; после 5-часового упорного боя штурмовавшие войска отведены на прежние позиции и блокада кр. Карса восстановлена прежним порядком; 16 ноября, при сдаче кр. Карса, гарнизон этой крепости, доведенный до крайности бдительной и неусыпной шестимесячной блокадой наших войск и лишенный всякой возможности как в подвозе жизненных припасов, так и в получении подкреплений войсками, убедился в невозможности держаться далее и потому предложил главнокомандовавшему кавказским корпусом, генерал-адъютанту Муравьеву сдаться на капитуляцию; по определении условий сдачи, 16 ноября в 2 часа пополудни, кр. Карс с полным вооружением, около 130 орудий, до 26 т. ружей, штуцеров и карабинов, 12 полковых, 18 других частей знамен и всем вообще казенным имуществом, сданы нам; главнокомандовавший турецкой армией Мушир-Васиф-паша со своим штабом, 10 других пашей, состоявший при гарнизоне кр. Карса английской службы генерал-майор Вилиамс со своим штабом, состоявшим из английских штаб– и обер-офицеров и чиновников, и гарнизон крепости со всеми штаб– и обер-офицерами, сдались нам военнопленными. Падением Карса уничтожена окончательно анатолийская армия, состоявшая при открытии кампании 1855 года из 30 т. чел., из этого числа около 2 т. человек взято в плен разновременно в течение кампании до сдачи крепости; до 3 т. чел. успело пробраться из крепости во время блокады, более 8 т. погибло в бою с нами от холеры, голода и истощения; до 8 т. человек регулярных войск и до 7 т. бессрочно-отпускных регулярных же войск (редифы), баши-бузуков и лазов сдались военнопленными, около 2 т. чел. оставлено турками больными в Карсе при сдаче крепости. Вслед затем, с 25 ноября до 10 декабря, Сергей Алексеевич Шереметев был при роспуске Александропольского отряда на зимние квартиры, после чего и возвратился в Тифлис 13 декабря.