Куда течет река времени

Общая теория относительности полностью изменила наши представления о пространстве и времени. И то и другое перестало быть неизменной сценой, на которой развертывается драматическая история Вселенной. Пространство не есть какой-то бесконечный жесткий каркас. Движущаяся материя искривляет его, меняет геометрические свойства. Постепенно оставалось все меньше и меньше от наивного представления наших предшественников о единой реке времени. Теперь она представляется текущей не везде одинаково величаво: то быстро в сужениях, то медленно на плесах, то, как мы увидим далее, разбивается на множество рукавов и ручейков с разной скоростью течения в зависимости от условий.

ДЫРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ

Когда я начал серьезно изучать общую теорию относительности, это был конец 50-х годов, еще никто толком не знал, что такое черные дыры. Даже названия такого не было ни в специальной научной, ни в популярной литературе. Контраст разительный по сравнению с сегодняшним днем, когда про черные дыры буквально все по крайней мере слышали или читали. Черные дыры — это порождение гигантских сил тяготения. Они возникают, когда в ходе сильного сжатия большой массы материи возрастающее гравитационное поле ее становится настолько сильным, что не выпускает даже свет. Быстрее света в природе ничто двигаться не может, значит, из черной дыры не может вообще ничто выходить. В нее можно только упасть под действием огромных сил тяготения, но выхода оттуда нет.

Я впервые столкнулся с описанием очень сильных полей тяготения в монографии Л. Ландау и Е. Лифшица, о которой я уже упоминал. Ее я изучал, будучи студентом, под руководством А. Зельманова. В этой книге кратко, но предельно ясно говорилось о свойствах тяготения сильно сжатой сферической массы. Решение уравнений Эйнштейна для такого случая было найдено астрономом К. Шварцшильдом, и поэтому такое поле тяготения называют швардшильдовским.

Я помню, что меня тогда не очень заинтересовал этот раздел. Но я сделал для себя некоторые вычисления (в качестве упражнений), пользуясь формулами, которые были в книге, и используя знания, почерпнутые при общении с А. Зельмановым. Надо подчеркнуть, что вычисления в теории Эйнштейна очень сложны, и часто за «лесом» длиннющих формул трудно понять, что означают окончательные результаты. Азам этой науки — ясному пониманию смысла математических выводов — и учил меня А. Зельманов. Замечу, что в сложнейших современных теориях, наверное, самое трудное — это понимание физической сути того, что получается в результате вычислений. И я весьма благодарен моему руководителю, научившему меня основам этого трудного искусства — понимания.

Итак, я вычислил, с какой силой притягивает центральная масса какое-либо тело, находящееся на ее поверхности. Результат оказался примечательным. Если радиус массы велик, то ответ совпадал с классическим законом Ньютона. Но когда принималось, что та же масса сжата до все меньшего и меньшего радиуса, постепенно проявлялись отклонения от закона Ньютона — сила притяжения получалась пусть незначительно, но несколько большей. При совершенно фантастических же сжатиях отклонения были заметнее. Но самое интересное, что для каждой массы существует свой определенный радиус, при сжатии до которого сила тяготения стремилась к бесконечности! Такой радиус в теории был назван гравитационным радиусом. Гравитационный радиус тем больше, чем больше масса тела. Но даже для астрономических масс он очень мал: для массы Земли это всего один сантиметр, для массы Солнца три километра!

У меня, конечно, возник вопрос: а что произойдет, если масса будет иметь радиус меньше гравитационного? В этом случае, казалось на первый взгляд, сила притяжения должна быть больше бесконечной. Но это же явный абсурд! Конечно, я пошел к учителю, который сказал, что считается, будто таких тел быть не может, хотя сам он обоснованного ответа не встречал. Потом я узнал, что не только А. Зельманов, но и никто в мире этой задачей не занимался. Вопрос стоял как-то в стороне от магистральной линии развития науки. Столь плотных тел астрономы тогда не знали. Рассуждения на эту тему считались беспочвенными, да почти никто из них тогда и не знал общей теории относительности. Астрономы считали, что эта наука им совсем ни к чему, поскольку она применима к сверхсильным полям тяготения, а в то время такие поля во Вселенной были неизвестны. Мне же эта проблема запомнилась, и когда я поступил в аспирантуру к А. Зельманову, то начал серьезно ее изучать.

Сначала мне казалось, что действительно тело не может сжаться до размеров меньше гравитационного радиуса. Но вскоре понял, что ошибаюсь, и позже скажу, в чем была причина ошибки.