Культурные задачи нашего времени

Возьмем другие примеры — может быть, менее бесспорные, но отчетливо поясняющие то направление, в котором надо выполнить реформу изложения научных идей.

Основу аналитической геометрии составляет, как известно, отнесение пространственных элементов к заранее определенным системам координат. При этом в громадном большинстве случаев применяются либо прямоугольные, либо полярные координаты; т. е., берется три сходящихся под прямым углом прямые, и положение изучаемой точки определяется либо ее кратчайшими расстояниями от каждой из трех плоскостей, лежащих между этими прямыми, — либо ее расстоянием по прямой линии от центра — точки пересечения координат, и величиной углов, которые эта прямая образует с теми же самыми плоскостями. Теперь, можно ли считать простой случайностью тот несомненный факт, что в технической практике система трех прямоугольных координат была реализована тысячи миллионов раз раньше того, как она была сделана схемой геометрического анализа? Ибо она в точности воспроизводится каждым углом каждого четырехугольного здания, и следовательно является прежде всего элементарной схемой построек. Можно ли отвергнуть значение для данной науки того факта, что еще первобытный охотник практически применял метод полярных координат, когда искал себе дорогу в девственных лесах и степях, ориентируясь по солнцу и по звездам? Он инстинктивно определял направление, основываясь на величине углов между своими лучами зрения, обращенными к солнцу, к горизонту, к знакомым звездам, к далеким горам, и т. под.; а эти углы геометрически представляют ничто иное, как именно элементы полярных координат.

Аналитическая алгебра основана на счислении бесконечно-малых величин. Понятие о бесконечно-малых возникло еще в классической древности, и однако древние не сумели создать дифференциального и интегрального счисления. Почему так случилось? Ближайшую причину отыскать легко: по различным замечаниям древних философов с несомненностью можно видеть, что бесконечно-малые внушали им своеобразное отвращение (равно как и бесконечно-большие). Я не стану здесь разбирать вопроса о том, чем порождалось это отвращение. Но несомненно, что веке в XVI–XVII, несмотря на все уважение к древней философии, подобного отвращения уже не было. Почему оно исчезло? Идея бесконечно-малой выражает, как известно, лишь стремление неограниченно уменьшать какую-либо данную величину, и вот, именно с XV–XVI века такое стремление возникло в самой технической практике, и стало чрезвычайно важным для нее. То была эпоха зарождения мировой торговли, опирающейся на океаническое мореплавание, и эпоха первого распространены мануфактур. Для мореплавания огромное значение приобрела точность ориентировки, для промышленности — точность приготовления инструментов. Минимальная ошибка в линии курса при путешествии на тысячи верст по великим водным пустыням угрожала не только усложнением и замедлением трудного пути, но зачастую даже гибелью всей «транспортной мануфактуры» — корабля с его экипажем. Стремление уменьшить эту ошибку до практически-ничтожной стало жизненно-насущным. В мануфактуре также минимальные ошибки и неточности в инструментах имели большое реальное значение. Если в ремесленной мастерской работнику, выполняющему свое дело при помощи целого ряда различных орудий, приходилось каждым из них сделать, положим, несколько десятков движений в час, а то и меньше, то в мануфактуре, с ее крайним разделением труда, работник, оперируя все одним и тем же инструментом, производит с ним тысячи однообразных движений за такое же время. Неуловимая для глаза погрешность в устройстве орудия, оказывая свое влияние тысячи и тысячи раз, порождает весьма заметное ухудшение в результатах работы — в количестве продукта, в степени утомления работника, и т. д. Всякую неровность и асимметрию инструмента требуется уменьшить насколько это возможно, не удовлетворяясь окончательно любой достигнутой степенью, — т. е. требуется сводить к бесконечно-малой величине. Естественно, что античное, презрительное отношение к бесконечно-малым должно было исчезнуть и смениться живым интересом: новые мотивы, чуждые древнему миру, были порождены новой социально-трудовой практикой[17].

Обыкновенно рассматривают как случайность или даже курьез ту особенную роль, которую сыграла социологическая теория Мальтуса в генезисе теории Дарвина. Между тем, концепция «борьбы за существование», понимаемой в смысле конкуренции, вовсе не была, разумеется, изобретением Мальтуса: это — весьма общая форма мышления, непосредственно данная самой буржуазно-классовой практикой, экономической жизнью рынка. Тем же объясняется и обратный переход дарвинизма в социологию, где он применяется в качестве буржуазной апологетики.