Курс общей астрономии

Если какая-нибудь точка небесного свода восходит или заходит, то она находится на горизонте и, следовательно, ее видимое зенитное расстояние z'90 = 90°. Ее истинное зенитное расстояние z в этот момент вследствие рефракции (см. 30) будет больше видимого на величину r = 35'. Суточный параллакс понижает светило над горизонтом (см. 31), т. е. увеличивает видимое зенитное расстояние z' на величину горизонтального параллакса р. Следовательно, истинное зенитное расстояние точки в момент ее восхода или захода z = z' + r90 - p = 90° + r90 - р. Кроме того, для Солнца и Луны, имеющих заметные размеры, координаты относятся к центру их видимого диска, а восходом (или заходом) этих светил считается момент появления (пли исчезновения) на горизонте верхней точки края диска. Следовательно, истинное зенитное расстояние центра диска этих светил в момент восхода или захода будет больше зенитного расстояния верхней точки края диска на величину видимого углового радиуса R диска. (У Солнца и Луны их видимые угловые радиусы приблизительно одинаковы и в среднем равны 16’.) Таким образом, при вычислении часового угла светила в момент его восхода и захода в формуле (1.41), в самом общем случае, z = 90° + r90 - p + R, и она напишется тогда в следующем виде:

(1.42)

По формуле (1.42) часовые углы восхода и захода вычисляются только для Луны. В этом случае RR = 16’, рR = 57’ и r90 = 35'. и формула (1.42) принимает вид При вычислении часовых углов восхода и захода Солнца его горизонтальным параллаксом можно пренебречь, и при R ¤ = 16' и r90 = 35' формула (1.42) принимает вид

(1.43)

Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле

cos t = - tg j tg d .(1.44)

Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t1 = t и t2 = t. Положительное значение соответствует заходу, отрицательное - восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким: sвосх = a - t.

sзах = a + t. Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени (см. 23) и по декретному времени (см. 24). Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t1 и t2 на 12h, мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т¤ = t¤ + 12h. Тогда местное среднее время

Tвосх = 12h - t¤ + h,

Тзах = 12h + t¤ + h, где h - уравнение времени (см. 22), которое берется, так же как a и d Солнца, из Астрономического Ежегодника. Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим z = 90°; тогда cos z = 0, sin z =1 и

(1.45)

По формуле (1.45) получаем два значения азимута: А1 = A и A2 = 360° - A. Первое значение является азимутом точки захода, второе - азимутом точки восхода светила. Представим теперь формулы (1.45) и (1.44) в виде

и

(1.46)

Так как косинус не может быть больше 1, то из этих формул следует, что восход и заход светила возможны только при условии | d | (90° - | j | ) [см. формулу (1.4) 13].

33. Сумерки. Белые ночи

Часть суток после захода Солнца называется вечерними сумерками, а перед его восходом - утренними сумерками. Сумерки - постепенное ослабление дневного света после захода Солнца или уменьшение ночной темноты перед восходом Солнца происходят от рассеяния света слоями воздуха, находящимися выше горизонта наблюдателя (рис. 21). Различают сумерки гражданские и астрономические.

Вечерние гражданские сумерки начинаются в момент заходи Солнца и продолжаются до тех пор, пока высота центра диска Солнца не станет равной h¤ = - 6°. Утренние гражданские сумерки начинаются перед восходом Солнца, когда высота его центра h¤ = - 6°, и кончаются в момент восхода Солнца. Астрономические сумерки (утренние и вечерние) длятся дольше, так как за их начало или конец принимается тот момент, когда высота центра Солнца h¤ = - 18°. Когда кончаются вечерние гражданские сумерки, то приходится прибегать к искусственному освещению; на небе видны лишь наиболее яркие звезды. В конце вечерних астрономических сумерек исчезают последние следы вечерней зари, наступает ночь, а на небе видны уже слабые звезды. Продолжительность сумерек Dt зависит от географической широты места и от склонения Солнца d¤, т.е. от времени года, и вычисляется по формуле

(l.47)