Курс теоретической астрофизики

Один из методов определения параллакса новой основан на сопоставлении смещений линий поглощения со скоростью увеличения блеска перед максимумом. Из наблюдений можно найти для двух моментов времени t и t видимые величины m и m и температуры T и T (по спектральному классу). Пользуясь известной формулой, связывающей абсолютную величину звезды M с её температурой T и радиусом R,

M

=

29 500

T

-

5 lg R

-

0,08

,

(29.1)

а также тем обстоятельством, что разность видимых величин звезды равна разности абсолютных величин её, т.е. m-m=M-M, получаем следующую формулу, определяющую отношение радиусов звезды в моменты t и t:

lg

R

R

=

5900

T

-

5900

T

-

m-m

5

.

(29.2)

С другой стороны, для разности радиусов в моменты t и t имеем

R-R

=

v(t-t)

,

(29.3)

где v — скорость расширения фотосферы, находимая по смещению абсорбционных линий. Из соотношений (29.2) и (29.3) определяется каждая из величин R и R в отдельности. Это даёт возможность найти из соотношения (29.1) абсолютную величину новой, а затем из сравнения её с видимой величиной — параллакс.

Другой способ определения параллакса новой основан на измерении скорости расширения её оболочки. Эта скорость может быть измерена с одной стороны по ширине ярких полос в спектре и выражена в километрах в секунду, а с другой стороны по наблюдаемому расширению небулярной оболочки и выражена в угловой мере. Этот способ более точен, чем предыдущий. Расстояния и абсолютные величины в максимуме, приведённые в табл. 46 для ряда новых, определены именно этим способом.

Интересным путём был найден параллакс Новой Персея 1901 г. Наблюдавшаяся вокруг этой новой звезды туманность расширялась столь быстро, что её ни в коем случае нельзя было признать за оболочку, выброшенную при вспышке. Поэтому было высказано предположение, что Новая Персея 1901 г. вспыхнула внутри пылевой туманности и создала вокруг себя освещённую область, расширявшуюся со скоростью света. Это предположение было подтверждено тем, что полученный через полтора года после вспышки спектр туманности оказался таким же, каким был спектр звезды в момент максимума блеска.

Параллакс Новой Персея 1901 г. был определён вторым из указанных выше способов с учётом того, что скорость «расширения» освещённой области равнялась скорости света, т.е. 300 000 км/с. Впоследствии вокруг Новой Персея была открыта вторая туманность, расширявшаяся гораздо медленнее первой. Это была уже «настоящая» оболочка, оторвавшаяся от звезды при вспышке.

3. Первый период вспышки.

Переходя к более подробной интерпретации спектра новой звезды, остановимся сначала на периоде от начала вспышки до момента максимума блеска. В это время новая обладает непрерывным спектром с линиями поглощения, смещёнными в фиолетовую сторону от их нормального положения. По профилям линий можно пытаться решить некоторые вопросы, относящиеся к вспышкам. Для этого, очевидно, надо предварительно теоретически определить профили линий поглощения, возникающих в расширяющейся атмосфере. При этом следует принять во внимание большую протяжённость атмосферы, т.е. медленное падение плотности вдоль радиуса.

Будем для простоты считать, что внешние части звезды состоят из «фотосферы» и «атмосферы», т.е. примем модель Шварцшильда — Шустера. Интенсивность излучения, идущего к наблюдателю от фотосферы на угловом расстоянии от центра диска, обозначим через I (в пределах линии эта величина может считаться не зависящей от частоты). Интенсивность излучения, выходящего из атмосферы в частоте внутри линии на том же угловом расстоянии от центра диска, обозначим через I Если приближённо учитывать только истинное поглощение в линии, то будем иметь

I

=

I

e

^-

(29.4)

где — оптический путь луча в атмосфере.

Пусть n(r) — концентрация поглощающих атомов на расстоянии r от центра звезды и k(-) — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом. Вместо центральной частоты линии мы должны в данном случае писать частоту

+

v(r)

c

cos '

,

где v(r) — скорость расширения атмосферы и ' — угол между направлением излучения и радиусом-вектором. Поэтому для величины получаем

=

r

n(r)

k

-

-

v(r)

c

cos '

sec '

dr

,

(29.5)

где r — радиус фотосферы.

Допустим для примера, что

v

=

const

и

n

=

n

r

r

^2

.

(29.6)

Тогда

=

Nr

r

k

-

-

v

c

cos '

sec '

dr

r^2

,

(29.7)

где через N обозначено число поглощающих атомов в столбе с сечением 1 см^2 над фотосферой, т.е.

N

r

n(r)

dr

=

nr

.

(29.8)

Перейдём в формуле (29.7) от переменной интегрирования r к новой переменной интегрирования при помощи соотношения r sin =r sin '. Сделав это, получаем

=

N

sin

0

k

-

-

v

c

cos '

d'

.

(29.9)

Чтобы найти профиль линии поглощения в спектре всей звезды, надо определить поток излучения H. Пользуясь формулами (29.4) и (29.9), находим

H

=

2

/2

0

I

x

x

exp

-

N

sin

0

k

-

-

v

c

cos '

d'

x

x

cos 

sin 

d

.

(29.10)

Поток излучения в непрерывном спектре вблизи линии, очевидно, равен

H

=

2

/2

0

I

cos 

sin 

d

.

(29.11)

При помощи формул (29.10) и (29.11) может быть определена величина r=H/H, которая и характеризует профиль линии.