Читаем Курс теоретической астрофизики полностью

Курс теоретической астрофизики

Соболев В. В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звёзд и планет.— М.: Гостехиздат, 1956.

Мустель Э. Р. Звёздные атмосферы.— М.: Физматгиз, 1960.

Gray D. The observation and analysis of stellar photospheres. 1976 (русский перевод: Гpeй Д. Наблюдения и анализ звёздных фотосфер.— М.: Мир, 1980).

Мihаlas D. Stellar atmospheres.— 1978 (русский перевод: Михалас Д. Звёздные атмосферы, ч. 1.— М.: Мир, 1982).

Vаrdjа М. S. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, v. 8.— 1970.

Теория звёздных спектров.— М.: Наука, 1966.

Глава II ЗВЁЗДНЫЕ АТМОСФЕРЫ

Под звёздной атмосферой мы будем понимать слой, в котором возникает линейчатый спектр звезды. В среднем атмосфера находится выше фотосферы, дающей непрерывный спектр. Объясняется это тем, что коэффициент поглощения в линии гораздо больше коэффициента поглощения в непрерывном спектре. Поэтому в самых внешних частях звезды поглощение в непрерывном спектре уже не играет заметной роли, а поглощение в линиях остаётся сильным.

Первоначально в астрофизике делалось даже допущение, что между фотосферой и атмосферой существует резкая граница. Иными словами, предполагалось, что из фотосферы идёт излучение в непрерывном спектре без линий, а при прохождении его через атмосферу (или, как тогда говорилось, через обращающий слой) возникают линии поглощения. В настоящее время указанное предположение обычно не делается, т.е. считается, что в каждом элементарном объёме происходит поглощение как в линиях, так и в непрерывном спектре. Однако и в этом случае сначала занимаются теорией фотосфер, т.е. задачей об образовании непрерывного спектра звезды, а затем — теорией атмосфер, т.е. задачей об образовании линий поглощения. При этом в теории фотосфер обычно не учитывается влияние линий, а в теории атмосфер считается известным решение задачи об образовании непрерывного спектра.

В этой главе сначала рассматривается вопрос о коэффициенте поглощения в спектральной линии, затем решается задача об образовании линейчатых спектров звёзд и, наконец, путём сравнения теории с наблюдениями определяются различные характеристики звёздных атмосфер. Следует подчеркнуть, что большинство наших сведений о звёздах получено на основе изучения их линейчатых спектров. К ним относятся сведения о химическом составе звёздных атмосфер, о движениях в атмосферах, о вращении звёзд, о магнитных полях звёзд и др. Поэтому теория образования линий поглощения в звёздных спектрах занимает исключительно важное место в теоретической астрофизике.

§ 8. Коэффициент поглощения в спектральной линии

1. Эйнштейновские коэффициенты переходов.

Излучение и поглощение в спектральной линии связано с переходами атома из одного дискретного состояния в другое. Если атом находится в возбуждённом состоянии, то он может спонтанно (самопроизвольно) перейти в любое состояние с меньшей энергией. При спонтанном переходе атома из 𝑘-го состояния в 𝑖-е излучается фотон с энергией

ℎν

_𝑖𝑘

𝐸

_𝑘

𝐸

_𝑖

(8.1)

где 𝐸_𝑘 и 𝐸_𝑖 — энергия начального и конечного состояния соответственно. Под действием излучения частоты ν_𝑖𝑘 может произойти обратный переход, в результате которого фотон поглощается. Излучение частоты ν_𝑖𝑘 может также вызвать переход атома из 𝑘-го состояния в 𝑖-е, связанный с излучением фотона. Это — процесс вынужденного излучения или отрицательного поглощения.

Вероятности указанных процессов характеризуются некоторыми коэффициентами, введёнными Эйнштейном. Пусть 𝑛_𝑘 — число атомов в 𝑘-м состоянии в 1 см³. Очевидно, что число спонтанных переходов из 𝑘-го состояния в 𝑖-е, происходящих в 1 см³ за время 𝑑𝑡, пропорционально числу 𝑛_𝑘 и времени 𝑑𝑡, т.е. равно 𝑛_𝑘𝐴_𝑘𝑖𝑑𝑡. Величина 𝐴_𝑘𝑖 называется эйнштейновским коэффициентом спонтанного перехода. Число переходов из 𝑖-го состояния в 𝑘-е, связанных с поглощением фотонов, в 1 см³ за время 𝑑𝑡 равно 𝑛_𝑖𝐵_𝑖𝑘ρ_𝑖𝑘𝑑𝑡 где 𝑛_𝑖 — число атомов в 𝑖-м состоянии в 1 см³ и ρ_𝑖𝑘 — плотность излучения частоты ν_𝑖𝑘. Величина 𝐵_𝑖𝑘 представляет собой эйнштейновский коэффициент поглощения. Число переходов из 𝑘-го состояния в 𝑖-е, вызванных излучением, в 1 см³ за время 𝑑𝑡 может быть записано в виде

𝑛

_𝑘

𝐵

_𝑘𝑖

_𝑖𝑘

𝑑𝑡

где 𝐵_𝑘𝑖 — эйнштейновский коэффициент отрицательного поглощения.

Эйнштейновские коэффициенты переходов не являются независимыми, а связаны друг с другом двумя соотношениями. Для вывода этих соотношений рассмотрим состояние термодинамического равновесия. В этом случае имеет место детальное равновесие, при котором любой процесс компенсируется обратным процессом. В частности, число переходов из 𝑘-го состояния в 𝑖-е равно числу переходов из 𝑖-го состояния в 𝑘-е т.е.

𝑛

_𝑘

𝐴

_𝑘𝑖

𝑛

_𝑘

𝐵

_𝑘𝑖

_𝑖𝑘

𝑛

_𝑖

𝐵