Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности

Таблица представляет собой полный набор всех возможных частот спектральных линий, которые теоретически могли бы испускаться электроном, перепрыгивающим с одного энергетического уровня на другой. Электрону, совершающему квантовый прыжок с энергетического уровня E₂ на лежащий ниже энергетический уровень E₁, в таблице соответствует частота спектральной линии ₂₁, определяющая частоту света, испускаемого при таком переходе. Спектральную линию частоты ₁₂ можно наблюдать только в спектре поглощения, поскольку она связана с поглощением электроном, находящемся на энергетическом уровне E₁, кванта энергии, достаточного для его перехода на уровень E₂. Спектральная линия испускания частоты _mn соответствует скачку электрона с энергетического уровня E_m на уровень E_n, где m больше n. Не все частоты _mn можно наблюдать. Например, измерить частоту ₁₁ невозможно, поскольку это частота спектральной линии, соответствующей испусканию при “переходе” с энергетического уровня E₁ на энергетический уровень E_1, что физически невозможно. Следовательно, частота ₁₁ равна нулю, как и все остальные частоты при m = n. Набор отличных от нуля частот _mn соответствует линиям, которые действительно наблюдаются в спектре испускания данного элемента.

Другую таблицу можно составить, рассчитав скорости переходов между разными энергетическими уровнями. Если вероятность a_mn перехода с уровня Е_m на уровень Е_n велика, то такой переход произойдет скорее, чем тот, вероятность которого меньше. В результате спектральная линия частоты _mn обладает большей интенсивностью, чем линия, соответствующая менее вероятному переходу. Гейзенберг понял, что введя вероятности переходов а_mn и частоты _mn, удается с помощью неких довольно хитроумных теоретических преобразований найти квантовые аналоги таких известных в механике Ньютона наблюдаемых величин, как координата и импульс.

Больше всего Гейзенберга занимал вопрос об орбитах электронов. Он представил себе атом, в котором электрон движется по орбите на большом расстоянии от ядра, что скорее напоминает вращение вокруг Солнца не Меркурия, а Плутона. Бор ввел представление о стационарных орбитах, чтобы не допустить падения электрона по спирали на ядро и связанного с этим излучения энергии. Однако, в соответствии с классической физикой, частота вращения по такой очень большой орбите (число полных оборотов за секунду) равна частоте испускаемого излучения.

Это не был просто полет фантазии. Гейзенберг умело использовал принцип соответствия — концептуальный мост, который Бор перебросил между квантовым и классическим мирами. Орбита вращения рассматриваемого им электрона была настолько велика, что проходила по границе, разделяющей квантовое и классическое царства. В этой приграничной области частота вращения электрона по орбите равна частоте испускаемого излучения. Гейзенберг знал, что такой электрон атома сродни гипотетическому осциллятору, который может колебаться с любой частотой из входящих в спектр. Четвертью века ранее Макс Планк использовал сходный прием. Однако если он применил “грубую силу”, то есть сделал специальное предположение, позволившее получить формулу, справедливость которой была заранее известна, то Гейзенберг на пути к привычным для нас классическим представлениям руководствовался принципом соответствия. Идя этим путем, он смог вычислить такие характеристики осциллятора, как его импульс p, смещение из положения равновесия q и частоту колебаний. Спектральная линия частоты _mn соответствует колебанию одного осциллятора. Кроме того, Гейзенберг знал, что поскольку он работает на территории, где соприкасаются квантовые и классические представления, для исследования неизвестной области внутри атома он может прибегнуть к экстраполяции.