Квантовая магия

Отмечу еще один существенный момент. Градиент какой-либо физической величины (в нашем случае энергии) — это не просто некий математический оператор, не просто теоретическое преобразование или манипулирование той же самой энергией (где-то в уме). Это характеристика объективного энергетического факта — неоднородности ее распределения в данном элементе реальности (силы, действующей на этот элемент). Собственно, именно благодаря объективности существования градиента его физический смысл не зависит от систем отсчета и координатных представлений, то есть от того, как мы его описываем.

5.5. Несколько слов о гравитации

В качестве одного из промежуточных результатов [следствие 4 из уравнения (5.12)] мы получили решение вопроса о гравитации. Остановимся на этом более подробно.

Напомню, что говорил А. Эйнштейн о своем знаменитом уравнении гравитационного поля в книге «Физика и реальность»:

«1. Понятие материальной точки и ее массы сохраняется. Формулируется закон ее движения, являющийся переводом закона инерции на язык общей теории относительности. Этот закон представляет собой систему уравнений в полных производных, характеризующей геодезическую линию.

2. Вместо закона гравитационного взаимодействия мы найдем систему наиболее простых дифференциальных уравнений, которую можно установить для тензора . Она образуется сведением к нулю однократно свернутого тензора кривизны Римана (= 0).

Эта формулировка позволяет рассматривать проблему планет. Точнее говоря, она позволяет рассматривать проблему движения материальных точек практически массой в поле тяготения, образованном материальной точкой, которую предполагают не обладающей никаким движением (центральная симметрия). Она не учитывает реакции материальных точек, „движущихся“ в гравитационном поле, и не принимает во внимание, каким образом центральная масса образует это поле.

Аналогия с классической механикой показывает, что теорию можно дополнить следующим образом.

Возьмем уравнение поля

— 0,5g_jk R = (8πG/c⁴),

где R обозначает скаляр римановой кривизны, — тензор энергии материи в феноменологическом представлении. Левая часть уравнения выбрана таким образом, что ее дивергенция тождественно равна нулю… При такой формулировке вся механика тяготения сведена к решению одной системы ковариантных уравнений в частных производных. Эта теория избегает всех внутренних противоречий, в которых мы упрекали классическую механику. Она достаточна, насколько нам известно, для выражения наблюдаемых фактов небесной механики. Но она похожа на здание, одно крыло которого сделано из изящного мрамора (левая часть уравнения), а другое — из плохого дерева (правая часть уравнения). Феноменологическое представление материи лишь очень несовершенно заменяет такое представление, которое соответствовало бы всем известным свойствам материи».

Как мы теперь понимаем, А. Эйнштейн действительно оказался в затруднительном положении. Гравитация связана с распределением энергии в объеме самих объектов, (включая дальнодействующие составляющие), а необходимо было «привязать» это понятие к материальным точкам, которые по определению не имеют никакой внутренней структуры. И он нашел очень изящный и красивый способ выхода из этой ситуации. Распределение энергии реальных объектов А. Эйнштейн заменил эквивалентным математическим описанием искривления пространства-времени вокруг материальной точки. Именно эта формальная связь между распределением энергии (тензором энергии-импульса) и геометрией пространства (тензором кривизны Римана) отражена в приведенном выше уравнении поля. Такой подход позволяет получить правильные предсказания в результате наблюдений, однако физическая природа гравитации остается непонятой. Отсюда и те вопросы, которые возникли практически сразу после опубликования его теории и которые к настоящему времени так и остались неразрешенными. В 1918 году Э. Шредингер первым показал, что соответствующим выбором системы координат все компоненты, характеризующие энергию-импульс гравитационного поля в трактовке А. Эйнштейна, можно обратить в нуль[162]. И в современных учебниках, например, у Л. Д. Ландау в «Теории поля», можно прочитать то же самое: «Подходящим выбором координат можно „уничтожить“ гравитационное поле в данном элементе объема». И далее: «Таким образом, во всяком случае, не имеет смысла говорить об определенной локализации энергии гравитационного поля в пространстве». Это и понятно: абстрактный математический объект «кривизна» не может содержать в себе энергию. Гравитационное поле из физического объекта окончательно превратилось в математическую абстракцию, поскольку со сжатием объекта в точку исчезла и физическая основа явления.