Квантовая магия

Здесь у многих сразу же может возникнуть вопрос: как же так, мы, вместе с окружающими нас объектами, являемся частью Вселенной, при этом классически взаимодействуем с окружением и вовсе не находимся в нелокальном состоянии. Как это сопоставить с тем, что было сказано выше? Никакого противоречия здесь нет, и квантовая механика также отвечает на этот вопрос. Кстати, отвечая на него, ученые вывели количественную характеристику запутанности. Все дело в том, что мы, вместе с окружающими нас объектами, являемся именно частью системы, а классические корреляции отсутствуют во всей системе целиком. То есть в пространстве состояний (гильбертовом пространстве) с максимальной размерностью, соответствующем всей системе, классических корреляций нет, но они могут быть между подсистемами в пространствах состояний меньшей размерности. Данное обстоятельство можно пояснить еще следующим образом: гипотетический внешний наблюдатель, который смотрит на замкнутую систему снаружи, не увидит перед собой никаких классических объектов и не обнаружит взаимодействий между ними. Перед ним будет пустота — уточню:

Если обратиться к математическому формализму квантовой теории, то для записи вектора состояния обычно используют обозначения. В самом простом случае двухуровневой системы (например, кубита), вектор состояния имеет вид:

|Ψ> = a|0> + b|1>, (2.1)

где а и b — комплексные числа, которые могут принимать любые значения, удовлетворяющие условию |а|²+ |b|²= 1. Можно сказать, что с |а|² находится в состоянии |0ñ и с вероятностью |b|² — в состоянии |1ñ. Это обобщение классического бита, который является предельным случаем кубита при |а|²= 1, либо |b|²= 1.

Состояние |0ñ = |↑ñ = (1, 0)^Т — это вектор-столбец (); состояние |1ñ = |ñ = (0, 1)^Т тоже вектор-столбец, но .

2.6. Волновая функция

Довольно часто в качестве синонима словосочетания «вектор состояния» используют термин «волновая функция». Но различие между ними есть, и я хочу немного пояснить этот момент. Термин «волновая функция» я стараюсь не употреблять, поскольку под ним обычно подразумевается, что вектор состояния является функцией координат и времени. То есть предполагается, что, по умолчанию, в качестве «абсолюта» нам задан пространственно-временной континуум. Лично я считаю, что описание в терминах волновой функции — это не квантовая теория, а классическая, в лучшем случае — полуклассическая с незначительными элементами квантового формализма. В аксиоматике квантовой теории просто нет такого понятия, как пространственно-временные координаты, и в квантовой теории различные пространственно-временные континуумы получаются лишь как естественное следствие процесса декогеренции нелокального источника реальности.

Я предпочитаю использовать термин «вектор состояния» как функции внутренних степеней свободы системы. Использовать для описания системы не внутренние, а внешние ее характеристики относительно какой-либо выбранной системы отсчета я считаю, мягко говоря, некорректным. Тем более что для замкнутой системы, описываемой вектором состояния (волновой функцией), просто по определению не может существовать никакой внешней системы отсчета, так как, строго говоря, в случае чистого состояния (замкнутой системы) нет никакого внешнего тела, с которым можно было бы ее связать. Кстати, часто именно при таком некорректном подходе возникают так называемые «парадоксы» квантовой теории, типа парадокса , когда смешивают внешние и внутренние степени свободы системы (координаты и спин). Естественно, что внутренние степени свободы в данном случае не зависят от внешних (спин не зависит от координат), и можно по внешним степеням свободы систему усреднить. При этом получается «парадоксальный» на первый взгляд результат, согласно которому спиновые степени свободы независимо от расстояния между составными частями системы.

Ничего удивительного здесь нет. Если вы хотите разрешить парадокс, то будьте добры забыть о том, что замкнутая система имеет внешние координаты, и описывайте процесс ее «деления» на части как внутренний. Лишь тогда возникают локальные пространственно-временные координаты как внутренние характеристики самой системы, точнее, характеристики взаимодействия ее подсистем, когда с какой-либо одной из них связывается система отсчета. И внешние степени свободы здесь действительно не имеют значения, с небольшим уточнением — до тех пор, пока мы рассматриваем нашу систему как замкнутую, пока она не начнет «чувствовать», что она не одна в этом мире.