Квантовая магия

Сложность в описании тонких уровней реальности и тот долгий путь, который проделала наука, подходя к нему, объясняются тем, что на этих квантовых уровнях относительно высокая мера квантовой запутанности. Попросту говоря, там нет реальности, единой для всех. Сюжет, декорации и «картинки» восприятия могут быть разные — они зависят от сложившейся у человека системы интерпретаций и привычных установок. Но в основе любого сюжета всегда будут лежать объективные энергоинформационные процессы на тонких уровнях реальности. Например, все эти восприятия Тонкого мира могут быть «окрашены» религиозными мотивами, или это будут современные фантастические сюжеты с «инопланетянами» или «» в главной роли и т. п. При такой ситуации создавалось впечатление, что за этими «картинками» нет объективных элементов реальности, нет физической основы. С одной стороны, это ставило под сомнение мистический опыт, а с другой — сильно затрудняло поиск общих закономерностей. Но все же наука приблизилась к пониманию этих вопросов при изучении фундаментальных процессов в квантовом домене реальности — процессов, связанных с физикой квантовой информации. И основная роль здесь принадлежит количественному описанию несепарабельных состояний. Этот шаг квантовой теории я считаю очень существенным — таким, который имеет все основания стать самым важным и значимым достижением науки за всю ее историю.

3.3. Мера квантовой запутанности

Когда речь заходит о количественном описании квантовой запутанности, на первый план выходит понятие матрицы плотности. Первой была введена мера квантовой запутанности для самого простого случая — системы в чистом состоянии [типа (3.1)], то есть мера запутанности между двухуровневыми подсистемами и B, когда вся система замкнута (находится в чистом состоянии). Основывается эта мера на понятии частичной матрицы плотности и выражается в терминах энтропии фон Неймана:

) = — [log₂(ρ_A)]. (3.6)

Здесь — частичная (редуцированная) матрица плотности подсистемы А. Получается она взятием частичного следа[80] по B. С физической точки зрения, взятие частичного следа и получение редуцированной матрицы плотности — это усреднение по всем внешним степеням свободы выделенной подсистемы (по ее внешнему окружению). В некотором отношении это проведение границы между подсистемой и ее окружением, когда подсистема может рассматриваться независимо от него. Мы как бы «вырезаем» нашу подсистему из более сложной структуры и рассматриваем ее в качестве самостоятельного объекта. В результате этой операции пространство допустимых состояний подсистемы уменьшается, частичная матрица плотности имеет меньшую размерность, чем исходная система, например, из матрицы 4 × 4 получается матрица 2 × 2, как было показано выше, когда из матрицы (3.3) получалась (3.5).

(Charles H.

Затем ввел количественную характеристику запутанности двусоставной системы — не только для чистого, но и для смешанного состояния. Называется она concurrence (согласованность, гармония)[83]. Она была введена достаточно сложно, с использованием «» преобразования.

Впоследствии было найдено[84] более удобное и общее выражение для вычисления согласованности уже в многосоставных системах:

C = {2[1–ρ_A²)]}^1/2.

Оно справедливо для произвольных замкнутых систем и характеризует меру квантовой запутанности подсистемы (любой размерности) со всем ее окружением (также любой размерности).

Согласованность в качестве меры квантовой запутанности использовалась в широко известном эксперименте по макроскопической запутанности[85].

В целом, наличие квантовой запутанности в макроскопических системах трудно подвергнуть сомнению, поскольку есть «железное» утверждение (принцип несепарабельности) — если системы взаимодействуют друг с другом, то они квантово запутаны между собой (связаны нелокальными квантовыми корреляциями). Наличие любого взаимодействия — достаточное условие для квантовой запутанности (несепарабельности) взаимодействующих объектов. Но одно дело — это понимать и декларировать, а другое — уметь количественно описывать эту запутанность и сопоставлять адекватность теоретического описания с результатами физических экспериментов.

Были предложены и другие меры квантовой запутанности, постоянно ведется поиск наиболее в практическом применении. Из них наиболее известны следующие.

1. , или PPT (positive partial transpose) критерий сепарабельности:

Phys. Rev. . M., P. and R. Phys. A 223, 1 (1996).