Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть

Волновая функция (то есть наш набор циферблатов) была введена в квантовую теорию серией работ, опубликованных в 1926 году австрийским физиком Эрвином Шрёдингером. Его статья, вышедшая 21 июня, содержит уравнение, которое должно накрепко засесть в голове у каждого студента-физика. Совершенно логично, что оно получило название уравнения Шрёдингера:

Греческая буква Ψ (произносится «пси») обозначает волновую функцию, и уравнение Шрёдингера показывает, как эта функция изменяется с течением времени. Детали уравнения не нужны для наших целей, потому что мы не собираемся использовать в книге подход Шрёдингера. Интересно, что, хотя Шрёдингер и записал правильное уравнение волновой функции, вначале он дал ему неверное толкование. Лишь Макс Борн, один из старейших на 1926 год физиков, работавших в области квантовой теории (он находился в почтенном возрасте 43 лет), дал верную интерпретацию уравнения в статье, вышедшей спустя всего четыре дня после работы Шрёдингера. О возрасте мы заговорили потому, что в середине 1920-х годов квантовая теория имела прозвище Knabenphysik – «мальчишеская физика», потому что многие из ее ключевых деятелей были молоды. В 1925 году Гейзенбергу было 23, Вольфгангу Паули, со знаменитым принципом которого мы встретимся позже, исполнилось 22, как и Полю Дираку, британскому физику, который первым вывел уравнение, верно описывающее электрон. Часто говорят, что молодость освободила их от старых способов мышления и позволила полностью отдаться радикально новой картине мира, которую предоставляла квантовая теория. В этой компании 38-летний Шрёдингер был стариком, и он действительно так до конца и не освоился с той теорией, в разработке которой сыграл ключевую роль.

Радикальная интерпретация волновой функции, за которую Борн получил Нобелевскую премию по физике в 1954 году, выглядела так: квадрат длины стрелки часов в определенной точке соответствует вероятности нахождения в ней частицы. Например, если длина часовой стрелки, находящейся в определенном месте, равна 0,1, то ее квадрат будет равняться 0,01. Это значит, что вероятность найти в этом месте частицу будет составлять 0,01, то есть одну сотую. Вы можете спросить, почему Борн просто не возвел в квадрат размеры циферблатов, чтобы в последнем примере длина стрелки часов сама приняла значение 0,01? Но это не сработало бы из-за необходимости расчета интерференции: если сложить значения циферблатов, то 0,01 плюс 0,01 даст 0,02, в то время как сложение 0,1 и 0,1 и последующее возведение суммы в квадрат даст 0,04.

Эту ключевую для квантовой теории идею можно проиллюстрировать еще одним примером. Допустим, мы делаем с частицей нечто, из-за чего она может быть описана с помощью конкретного множества циферблатов. Допустим также, у нас есть прибор, способный измерять местоположение частиц. Такое легко вообразимое, но не так уж легко конструируемое устройство может представлять собой, например, небольшой ящичек, который легко водрузить в любой области пространства. Если теория говорит, что шансы найти частицу в определенной точке равны 0,01 (потому что длина стрелки часов в этой точке составляет 0,1), то, устанавливая наш ящичек вблизи этой точки, мы имеем 0,01 вероятности найти в ящике нужную частицу. Это значит, что на самом деле вряд ли в ящике что-то окажется. Однако если воссоздать эксперимент так, чтобы частица снова описывалась тем же самым набором циферблатов, повторять его можно сколько угодно раз. И теперь из каждых 100 наших заглядываний в ящичек мы в среднем один раз будем обнаруживать в нем частицу – остальные 99 раз ящичек будет пуст.

Интерпретация квадрата длины часовой стрелки как вероятности найти частицу в определенном месте на вид не так уж сложна, но действительно кажется, что мы (или, точнее говоря, Макс Борн) взяли ее с потолка. На самом деле в исторической перспективе оказалось, что даже таким величайшим ученым, как Эйнштейн и Шрёдингер, было трудно принять подобное толкование. Через 50 лет после лета 1926 года Поль Дирак вспоминал: «Проблема правильного истолкования оказалась гораздо сложнее, чем просто вывести уравнения». Несмотря на всю эту сложность, стоит отметить, что к концу 1926 года спектр света, испускаемого атомом водорода, который стал одной из величайших загадок физики XIX века, уже вычислили с помощью уравнений как Гейзенберга, так и Шрёдингера (Дирак со временем доказал, что оба этих подхода во всех случаях совершенно эквивалентны).