Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть

Независимо от деталей можно сказать, что в нашем методе подсчета вероятностей нахождения одинокой частицы где-то во Вселенной есть всего два ключевых момента. Во-первых, нужно указать набор исходных циферблатов, заключающих в себе информацию о том, где частица может находиться в нулевое время. Во-вторых, нужно знать пропагатор P(A, B, T), который сам выступает в роли циферблата, заключающего в себе правило перевода и уменьшения для частицы, перескакивающей из точки А в точку В. Если мы знаем, как выглядит пропагатор для любой пары исходных и конечных точек, то мы знаем все, что нужно знать, и можем с уверенностью высчитать величественно скучную динамику Вселенной, содержащей одну частицу. Впрочем, к ней нельзя относиться пренебрежительно, потому что такое простое положение дел слабо запутывается, когда в игру вступает взаимодействие частиц. Введем же его.

На рис. 10.1 графически изображены все ключевые идеи, которые мы хотим здесь обсудить. Это наше первое знакомство с диаграммами Фейнмана – средством расчета профессионального специалиста по физике частиц. Наша задача: найти вероятность обнаружения пары электронов в точках Х и Y в некоторое время Т. Сначала нам сообщается, где электроны находятся в нулевое время, то есть как выглядят исходные поля циферблатов. Это важно, потому что способность ответить на подобный вопрос эквивалентна способности узнать, «что происходит во Вселенной, содержащей два электрона». Кажется, в этом нет особого прогресса, но теперь весь мир у нас в кармане, потому что мы можем узнать, как основные строительные кирпичики природы взаимодействуют друг с другом.

Рис. 10.1. Некоторые способы распада пары электронов. Электроны начинают движение слева и всегда заканчивают его в одной и той же паре точек, X и Y, во время T. Эти графики соответствуют нескольким различным способам, которыми частицы могут достичь точек X и Y

Для упрощения мы изобразили лишь одно измерение пространства, и время движется слева направо. Это никак не скажется на наших умозаключениях. Начнем с описания первой серии графиков на рис. 10.1. Мелкие точки в T = 0 соотносятся с возможными местоположениями двух электронов в нулевое время. Для иллюстративных целей предположим, что верхний электрон может находиться в одном из трех мест, в то время как нижний – в одном из двух (в реальном мире нам пришлось бы иметь дело с электронами, которые могут находиться в бесконечном количестве мест, но если бы пришлось это зарисовать, то кончились бы чернила).

Верхний электрон перескакивает в точку A в некоторое более позднее время и одновременно делает очень интересную вещь: он испускает фотон (на рисунке представлен волнистой линией).

После этого фотон перескакивает в точку В, где поглощается другим электроном. Верхний электрон затем перескакивает из точки А в точку Х, а нижний – из точки В в точку Y. Это всего лишь один из бесконечного множества вариантов перехода исходной пары электронов в точки Х и Y. Мы можем связать циферблат со всем процессом – назовем его «циферблат 1», сокращенно С1. QED должна дать нам правила игры, позволяющие вычислить этот циферблат.