Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Таким образом, полезно различать, с одной стороны, «голые» поля и их свойства в воображаемом мире, где все взаимодействия просто отключаются, и, с другой стороны, «физические» поля, сопровождающиеся другими полями, с которыми они взаимодействуют. Бесконечности, которые у вас получатся, если вы станете просто считать «в лоб», наивно перещелкивая тумблеры в диаграммах Фейнмана, возникают попросту из-за попыток работать с голыми полями, тогда как на практике мы наблюдаем физические. Корректировка, которую требуется внести при переходе от первых ко вторым, иногда именуется «вычитанием бесконечности для получения конечного ответа», но это название не вполне верное. В физике не бывает бесконечных значений и никогда не было. Бесконечности, которые удалось «замаскировать» первопроходцам квантовой теории поля, – это просто искажение, вызванное слишком большой разницей между взаимодействующими и невзаимодействующими полями. (С проблемой точно такого рода мы сталкиваемся в квантовой теории поля, когда пытаемся оценить энергию вакуума.)

Тем не менее перенормировка дает важные физические откровения. Когда мы хотим измерить некоторую характеристику частицы, например ее массу или заряд, то «испытываем» ее, наблюдая, как она взаимодействует с другими частицами. Согласно квантовой теории поля, частицы, которые мы наблюдаем, – это не просто точечные объекты: каждая из них окружена облаком других виртуальных частиц или (точнее) другими квантовыми полями, с которыми она взаимодействует. А взаимодействие с облаком отличается от взаимодействия с точкой. Две частицы, которые врезаются друг в друга на большой скорости, будут проникать глубоко в облака друг друга, наблюдая относительно компактные колебания, в то время как две частицы, которые медленно проходят мимо, будут «видеть» друг друга как (относительно) крупные пухлые шары. Соответственно, наблюдаемая масса или заряд частицы зависит от энергии тех частиц, с помощью которых мы на нее смотрим. Это не метафора, а прогноз для экспериментов, который безошибочно подтвержден реальными данными в физике частиц.

⚪ ⚪ ⚪

Но по-настоящему технику перенормировки физики оценили только в начале 1970-х, когда появились работы нобелевского лауреата Кеннета Вильсона, посвященные этой теме. Вильсон понял, что все бесконечности, возникающие при расчетах диаграмм Фейнмана, исходили от виртуальных частиц с чрезвычайно высокими энергиями, соответствующих процессам, которые происходят на предельно коротких расстояниях. Но кратчайшие расстояния и высокие энергии – это именно то, о чем мы понимаем меньше всего. В процессах с очень высокими энергиями могут участвовать совершенно новые поля, обладающие настолько большими массами, что мы пока не смогли получить их в ходе экспериментов. Если уж на то пошло, то на кратчайших расстояниях, порядка планковской длины, само пространство-время может разрываться.

Так вот, рассуждал Вильсон, что если быть до конца честными и признать, что нам попросту неизвестно, что происходит при запредельно высоких энергиях? Вместо того чтобы вычислять петли фейнмановских диаграмм и допускать рост энергии виртуальных частиц до бесконечности, давайте введем в эту теорию явное обрезание: такой уровень энергии, выше которого мы не в силах судить о чем-либо. Это обрезание в некотором смысле взято произвольно, но разумно сделать его на линии между энергиями, которые хорошо изучены на экспериментах, и более высокими энергиями, заглянуть в область которых мы не в состоянии. В таком случае даже может найтись целесообразная с физической точки зрения причина выбрать такой уровень обрезания, на котором, согласно нашим ожиданиям, в дело вступают новые частицы или другие феномены, природу которых мы пока не представляем.

Разумеется, при высоких энергиях могут происходить интересные вещи. Соглашаясь на обрезание, мы расписываемся в том, что не получаем абсолютно точного ответа. Но Вильсон показал, что в таком случае мы получаем более чем достаточно. Мы можем в точности охарактеризовать, как и примерно насколько любые новые феномены, происходящие на уровне более высоких энергий, влияют на фактически наблюдаемый нами мир низких энергий. Смиряясь таким образом с нашим неведением, мы получаем эффективную теорию поля, не подразумевающую точного описания природы во всех подробностях, но успешно согласующуюся с имеющимися у нас данными. Современные специалисты по квантовой теории поля признают, что все их наилучшие модели фактически являются эффективными теориями поля.