Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок

Гипотеза эффективного рынка основана на том, что будущее движение рынка случайно, и утверждает, что вся информация мгновенно закладывается в цены, делая рынок «эффективным». В результате невозможно, чтобы инвесторы переигрывали рынок постоянно. Главный сторонник теории — профессор финансов Чикагского университета Юджин Фама, преподававший у Клиффа Эснесса и многих квантов, которые, по иронии судьбы, отправились на Уолл-стрит, чтобы переиграть рынок, в 1990-х и 2000-х. Многие кванты использовали подобные стратегии — производные от стратегий Фамы, которые оказались несостоятельными в августе 2007 года.

Закон больших чисел утверждает, что чем больше наблюдений, тем выше точность прогноза. Десять подбрасываний монеты могут дать 70 % «орлов» и 30 % «решек». При 10 тысячах подбрасываний скорее выпадет 50 % «орлов» и 50 % «решек». Торп использовал этот закон для выигрыша в рулетку и позже на Уолл-стрит. Многие формулы квантов основаны на нем.

Конвертируемые облигации — ценные бумаги, выпускаемые компаниями, которые обычно содержат как компоненту с фиксированным доходом, так и «варрант» — опцион на конвертацию ценной бумаги в акции в некоторый момент в будущем. В 1960-х Эд Торп разработал математический метод для оценки варрантов, который предвосхитил формулу Блэка-Шоулза для опционов.

Кредитно-дефолтные свопы — созданные в начале 1990-х контракты, представляющие собой страховку по облигациям или пакетам облигаций. Цена страховки изменяется в зависимости от рискованности облигации. В конце 1990-х и в 2000-х все больше трейдеров использовало их для ставок на то, будет ли дефолт по определенной облигации или нет. В Deutsche Bank Боаз Вайнштейн был пионером в использовании кредитно-дефолтных свопов в качестве инвестиционного инструмента.

Статистический арбитраж — торговая стратегия, при которой компьютеры отслеживают взаимосвязи между сотнями и тысячами акций и совершают операции, основанные на этих взаимосвязях. Компьютеры ищут периоды, на которых долгосрочная взаимосвязь разрывается, и ставят на то, что она восстановится. Впервые стратегия была использована программистом Джерри Бамбергером в Morgan Stanley в 1980-х. Она быстро стала одним из самых мощных и популярных методов торговли и помогла запустить огромный нью-йоркский хедж-фонд D. E. Shaw и многие другие. Питер Мюллер из фонда PDT банка Morgan Stanley был одним из главных адептов статистического арбитража. Стратегия доказала свою неэффективность во время «квантового» кризиса в августе 2007 года.

Толстые хвосты. Волатильность рынка обычно измеряется с помощью колоколообразной кривой, которая отображает нормальное распределение движений рынка согласно представлениям о броуновском движении. Хвосты распределения — левая и правая сторона кривой — спадают к краям. Толстый хвост представляет собой очень маловероятное событие, так называемого черного лебедя. Оно не находится на колоколообразной кривой и визуально представляет собой выступ на какой-либо ее стороне. Бенуа Мандельброт первым разработал методы для описания таких экстремальных событий рынка в 1960-х, однако не получил признания.

Формула оценки опционов Блэка-Шоулза — математическая формула, описывающая цену опциона на акции, который дает его владельцу право купить (опцион на покупку, опцион колл) или продать акцию (опцион на продажу, опцион пут) по определенной цене в течение определенного времени. Формула имеет много компонентов, один из которых — предположение о том, что будущее движение акции (ее волатильность) случайно и исключает вероятность резких скачков (см. Толстые хвосты).

Хедж-фонд — инвестиционный инструмент, доступный только состоятельным людям или организациям, таким как пенсионные или эндаумент-фонды. Хедж-фонды стараются использовать многочисленные уровни левериджа, или заемных средств, и берут высокие комиссии, обычно 2 % от активов под управлением и 20 % или более от прибыли. Один из первых хедж-фондов был запущен в 1949 году репортером Альфредом Джонсом, который «страховал» позиции, покупая компенсирующие друг друга длинные и короткие позиции в различных акциях. Эд Торп в 1969 году основал хедж-фонд под названием Convertible Hedge Associates; позже он был переименован в Princeton/Newport Partners.

Благодарности