Лаплас

Другой, также блестяще разрешенный Лапласом вопрос касался движения четырех наиболее ярких спутников Юпитера. Их часто можно видеть в хороший призматический бинокль близко-близко от своей планеты. Когда их впервые открыл Галилей, он завел оживленную переписку с правительствами Испании и Голландии, предлагая использовать затмения этих спутников для определения географических долгот. Действительно, эти юпитеровы луны по временам скрываются в тени, отбрасываемой этой гигантской планетой, и происходит их затмение тогда, когда на самих спутниках в это время происходит затмение Солнца.

Так как затмения спутников, происходящие очень часто, одновременно видны со всей Земли, то, вычисляя момент их наступления наперед по какому-нибудь, например, по Гринвичскому времени, можно будет, как думал Галилей, определять долготу в море. Неудовлетворительное состояние методов определения долготы было острым бичом тогдашнего мореплавания; обладавшие громадными флотами Испания и Голландия дали бы многое за удачное решение проблемы.

Выяснилось, однако, что движение спутников около Юпитера далеко не так просто, как предполагал Галилей, и вычислять их заранее с требуемой точностью было невозможно. Правда, Кассини в конце XVII столетия эмпирически составил таблицы движения спутников, но они не были достаточно точны, л, кроме того, об'яснение особенностей их движения теорией тяготения отсутствовало. В 1764 году французская Академия наук об'явила премию за наилучшую аналитическую теорию спутников Юпитера. В 1766 году Лагранж математически рассмотрел эту проблему, и его работа, являющаяся, по выражению Даламбера, «шедевром анализа», имеет большую математическую ценность. Лагранж ввел ряд упрощений, однако в его работе не были еще преодолены все трудности; поэтому сравнение теории с наблюдениями давало все еще неудовлетворительные результаты.

Лаплас в 1789 году рассмотрел возмущения, которые испытывают эти спутники со стороны Солнца и друг друга; он получил не только блестящее согласование своей теории с наблюдениями, но установил несколько чрезвычайно простых и важных законов этих движений, с тех пор носящих его имя. Один из этих законов Лапласа, вытекающих как следствие из его теории возмущений, говорит, например: время обращения первого из спутников, сложенное с удвоенным временем обращения третьего, дает в сумме утроенное время обращения второго (если пренебречь вековыми возмущениями).

Это и другие замечательные соотношения в системе спутников могли бы показаться мистическими. Однако Лаплас доказал, что первоначально законы, открытые им в системе спутников, могли быть лишь приблизительно такими и только последующее длительное взаимодействие спутников могло привести к такому строгому выполнению законов, какое наблюдается. При помощи своей теории Лаплас смог определить даже массы спутников Юпитера, хотя истинные размеры этих тел в то время еще не были известны.

Вековое ускорение Луны

Одним из наиболее замечательных исследований Лапласа являлось раскрытие им тайны векового ускорения в движении Луны, не только ставившего втупик его предшественников, но и угрожавшего, казалось, продолжительному существованию Земли и ее спутника.

С древних времен и до настоящего времени ни одно небесное явление не доставляло ученым столько беспокойства, как движение Луны.

Луна вращается около Земли по эллипсу, то приближаясь к ней, то удаляясь от нее. Однако это движение под действием земного тяготения только в первом приближении происходит по законам Кеплера.

Солнце своим притяжением действует на это движение Луны как возмущающее тело, притом с очень большой силой. Поэтому движение Луны чрезвычайно сложно. Ее движение не только постоянно отклоняется от законов Кеплера, но и сама орбита Луны непрерывно видоизменяется, и ее положение перемещается в пространстве. Все эти осложнения лунного движения хорошо нам заметны, потому что Луна – ближайшее к нам небесное тело. Еще до XVII столетия древние наблюдатели, не имевшие никаких телескопов, обнаружили многие из таких необ'яснимых особенностей движения Луны, а с развитием техники наблюдений неравенств лунного движения насчитывалось все больше и больше.

Если не иметь точной теории движения Луны, нельзя заранее вычислить видимое с Земли положение Луны на фоне звездного неба. Такое положение дела представляется нетерпимым не только с точки зрения науки, стремящейся не оставить необ'ясненных явлений в природе, но и для повседневной человеческой практики. Из наблюдения над положением Луны среди звезд и сравнения его с вычисленным наперед положением, данным по определенному, например, Гринвичскому времени, сухопутные путешественники и моряки могли определять свою географическую долготу. Этим способом, более надежным, чем наблюдения спутников Юпитера, очень широко пользовались в течение нескольких столетий, а иногда пользуются еще и сейчас.