Лаплас

Новым идеям Коперника церковь об'явила войну не на жизнь, а на смерть, и его последователи, обвиненные в ереси, шли на костры, пытки, в тюрьму. Несмотря на все гонения, мировоззрение Коперника, поддержанное философией Бруно, телескопическими открытиями и публицистикой Галилея, одержало верх в этой жестокой борьбе, и к середине XVII века число людей, уверовавших в эту истину, число коперниканцев, стало значительным. Клерикальные силы уже не могли остановить победоносного шествия науки, и волна критического изучения природы и места человека в ней начала разливаться по Европе. Это уже не была схоластическая мудрость средневековья. Критерий человеческой практики, введенный Галилеем в науку, все больше стал входить в обиход исследователей.

Современник Галилея Кеплер в начале XVII века решил согласовать теорию Коперника с богатейшими рядами наблюдений, оставленными ему в наследство его учителем, искуснейшим наблюдателем предыдущих веков – Тихо де Браге.

Теория Коперника в том виде, как она вышла из рук своего творца, не вполне согласовалась с наблюдениями. Предполагавшая в своей первоначальной форме круговое движение планет, она не являлась надежным средством к предвычислению видимого положения планет на небе. Растущие потребности мореплавания и картографии требовали улучшения таких предвычислений. Быстрый рост морских путей сообщения понуждал моряков определять свое местоположение в необозримых просторах океана, и яркие светила-планеты, видимые для глаза как яркие звезды, были очень удобны для этой цели. Между тем, ни отмирающая теория Птолемея, ни новая теория Коперника не давали нужной точности.

В поисках причины этого разногласия между теорией и наблюдениями Кеплер открыл свои знаменитые законы, установившие истинную закономерность движения планет. Он убедился в том. что движение планет происходит вокруг Солнца не по кругам, а по эллипсам, что Солнце находится в так называемом фокусе этих эллипсов. Напомним, что фокусами эллипса называются две такие точки (S и К на рис. 1), сумма расстояний которых от любой точки эллипса есть величина постоянная. Вместе с тем Кеплер убедился, что движение планет, в том числе и Земли, происходит по этим путям (орбитам) не равномерно, а так, что радиус, проведенный от Солнца к планете (радиус-вектор), своим движением описывает площадь, пропорциональную времени. Это означает, что, находясь ближе всего к Солнцу (в перигелии), планета движется быстрее, а находясь от него дальше всего (в афелии), движется медленнее.

Эти два закона вполне определили истинный характер движения планет и, устранив из небесного пространства «совершенное» круговое движение, сделали мировоззрение Коперника ближе отвечающим как об'ективной истине, так и здравому смыслу и практическим запросам жизни.

В поисках правильных числовых соотношений между размерами орбит, по которым несутся в пространстве планеты, и временами (периодами) их обращения около Солнца Кеплер открыл свой третий закон; квадраты времен обращения планет около Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Этим законом была окончательно установлена истинная закономерность движений планет. Вместе с тем, третий закон Кеплера позволяет, определив из наблюдений период обращения планеты около. Солнца, сразу высчитать ее расстояние от него. Заметим, что средним расстоянием планеты от Солнца является большая полуось описываемой ею эллиптической орбиты (ОА на рис. 1).

Рис. 1.

Для полной характеристики орбиты данной планеты потребовалось ввести понятие о шести величинах, так называемых элементах орбиты. Одним из них является большая полуось орбиты, выражаемая в единицах большой полуоси земной орбиты. Последнюю поэтому называют «астрономической единицей» Второй элемент определяет степень вытянутости эллипса и измеряется величиной его эксцентриситета.

Рис. 2. Конические сечения.

Для круговой орбиты эксцентриситет равен нулю и растет с увеличением вытянутости эллипса. При эксцентриситете, равном единице, эллипс становится бесконечно вытянутым, так что если один из его фокусов остается на месте, то другой отодвигается в бесконечность, и две ветви этого эллипса в пределе становятся параллельными друг другу: они никогда больше фактически не соединяются. Такая, уже разомкнутая кривая называется параболой и изображена на рис. 2. Третий элемент определяет угол i, под которым плоскость планетного эллипса наклонена к плоскости земной орбиты (плоскость эклиптики), и называется наклонением.

Четвертый элемент определяет положение в пространстве той линии, по которой пересекаются плоскости планетной и земной орбит. Он измеряется углом Ω, который отсчитывают от некоторого неизменного направления, идущего от Солнца в мировое пространство. Этот элемент называют долготой восходящего узла.

Пятый элемент указывает угол Ω который с упомянутой линией пересечения плоскостей, называемой линией узлов, образует направление от Солнца на перигелий планетной орбиты. Этот элемент называют расстоянием перигелия от узла и выражают его в градусах.