Тем временем на востоке, наследник Чингизхана великий хан Угедей успешно завершил войны с Цзинь и Хорезмом. По этому поводу он созвал в 1235 году съезд народных представителей (лучших, вестимо) — курултай, на котором решили продолжить покорять Китай и запустить большой проект по захвату Поволжья, Половецкой степи и их окрестностей — Руси и Грузии. Монголы вообще к соседям относились с подкупающей прямотой. Соседу обычно прямо предлагалось покориться, платить дань и прочие повинности исполнять. А вдруг получится? Получалось редко, но бывало, а это сплошная прибыль. Если же
В Поволжье вышла экспедиционная армия, собранная из войск хана, улуса Джучи и других Чингизидов. Представители всех прямых потомков Чингиза участвовали в походе лично, общее руководство проектом возложили на главу Джучидов Бату, а начальником штаба ему выделили самого на тот момент авторитетного монгольского полководца — Субедея. В 1236 году, монголы, покорив попутно башкир, нанесли удар по Волжской Булгарии. Несмотря на упорное сопротивление, к весне 1237 года булгар разгромили, после чего двинулись в степь, на половцев и аланов. К осени разбили и этих, заодно заняли земли приволжских племен, не подчинявшихся булгарам, часть из которых перешла к новому сюзерену добровольно.
Разумеется, разгромлены были лишь основные и организованные формирования половцев. Немалая часть населения Степи разбежалась, позже возобновив сопротивление. Многие выбрали эмиграцию. Наиболее авторитетный хан половцев, Котян Тертер, из клана Кун с несколькими десятками тысяч подвластных кочевников эмигрировал в Венгрию. Король Бела IV принял беглецов на правах федератов, окрестил «на латинский манер» и устроил помолвку сына с дочерью Котяна. Хан в ответ назвал родившегося в начале 1241 года очередного сына Белой. Но несмотря на присягу сюзерену и крещение, мощное формирование понаехавших эмигрантов, связанных племенными узами и подчиняющихся хану, но при том представляющее серьезную военную силу, у венгров вызывало понятные опасения.