Лекции о Лейбнице. 1980, 1986/87

Итак, Теодор спит, но он видит сон. Ему снится, будто он разговаривает с Палладой, и вот Паллада говорит: вставай и следуй за мной! И это еще не конец. Она подводит его к великолепной прозрачной пирамиде. Это сон Теодора. В пирамиде – дворец судеб. Итак, начинается архитектурная тема, которая должна доставить нам радость. «Дворец судеб, который я охраняю», – говорит Паллада. Она утверждает, что Юпитер иногда посещает эти места, чтобы получить удовольствие от перечисления вещей и перемены собственного выбора. Итак, Бог посещает памятник этой архитектуры, этой прозрачной архитектуры. А что же такое эта прозрачная архитектура? Это колоссальная пирамида, у которой есть вершина, но нет конца. Вы сразу же чувствуете, что что-то происходит, а именно, что в бесконечном множестве возможных миров существует лучший мир, но нет такого, какой был бы худшим. К бесконечности мы устремляемся с нижней, а не с верхней стороны. Там есть максимум, но нет минимума. Это интересует нас потому, что все необходимо воспринимать математически. Мы увидим, что в списках сингулярных точек существует момент, когда возникнет – и прочно – идея существования максимума и минимума. По-моему, максимумы и минимумы у Лейбница – явления разных порядков. Так, на уровне миров существует лучший, но нет такого, который был бы худшим. Итак, у меня есть пирамида без конца, но с вершиной, и устремленная ввысь… Но, заметьте, здесь есть проблема, потому что как же организовать ее, даже если я попытаюсь сделать чертеж? В самом верху есть квартира – Лейбниц употребляет именно слово «квартира». Вы помните нашу историю, этаж вверху, этаж внизу, все такое, вы вскоре увидите это воспроизведенным в нашем превосходном тексте. Существует квартира с крышей, которая заканчивается острием, и – если я правильно понимаю, – она занимает всю верхнюю часть пирамиды. И в этой квартире живет некий Секст. Ладно… Ниже – говорит нам Лейбниц – есть и другие квартиры. Я рассматриваю все эти квартиры, и это нелегко; как они организованы? На мой взгляд, невозможно, чтобы были квартиры «вниз головой»; иными словами, подумайте: как заполнить пирамиду и какими фигурами? А я бы еще спросил: какова форма квартир? Это проблема, хорошо знакомая математикам, и волнующая. Если на самом простом уровне дана некая поверхность, то как разделить ее так, чтобы не осталось ни одной свободной части? Проще говоря: как замостить пространство? Проблемы мощения – здесь есть проблемы архитектуры, но также и математики. Например, можете ли вы «замостить» круг одними окружностями, или же в нем будут пустые части? А если дана поверхность, то чем вы можете ее замостить? Это выглядит как пустяк, ремесло мостильщика, но ведь это одно из прекраснейших ремесел в мире, ага. Это божественная деятельность – мощение. Доказательство состоит в том, что Лейбниц в знаменитом тексте, озаглавленном «О корневом истоке вещей», – а он гениально придумывал заглавия: что может быть прекраснее написания книги, названной «О корневом истоке вещей», особенно когда в этой книге пятнадцать страниц? – так вот Лейбниц в связи с сотворением мира Богом откровенно упоминает мощение. Это означает, что он предполагает (хотя в это и не верит, ну и пусть), что пространство можно уподобить некоей заданной поверхности – и он говорит: Бог с необходимостью избирает мир, который заполняет это пространство лучше всего и по максимуму. Иными словами, Бог выбирает мир, который лучше всего мостит пространство творения. Итак, как я собираюсь мостить свою пирамиду квартир таким образом, чтобы не было пустоты? Это интересно. Надо предполагать, что это маленькие пирамиды, в которых ни одна из квартир не имеет острия вниз, иначе это не работает. Вы видите, я говорю все это, чтобы поставить перед вами колоссальные проблемы. Но тогда в самых нижних квартирах… А каждая квартира, как говорит Лейбниц уже не помню где, но поверьте мне: каждая квартира есть некий мир.

Я вновь достаю текст, хе-хе: «После этого богиня Паллада ввела Теодора в одну из квартир. Когда он туда зашел, это была уже не квартира, это был некий мир». У меня складывается впечатление, что это вход в барокко. Вы входите в барочную комнату, и в момент, когда вы туда входите, это уже не комната, это некий мир. Вы входите в первую квартиру, где перед вами некий Секст, а затем входите в другую квартиру, внизу – внизу нет последнего этажа, там всегда есть и более нижние этажи, но существует самый верхний этаж. Итак, на верхнем этаже перед вами некий Секст, на следующих этажах – другие Сексты. Предчувствуйте проблему, почему это Сексты; здесь для нас будет проблема.