Лекции о Лейбнице. 1980, 1986/87

И все-таки вот третье бесконечное. У нас было бесконечное-в-себе, бесконечное-по-причине, и причина эта, как мне кажется, отсылала к экстензиям, поскольку они до бесконечности формировали отношения между целым и частями, – и потом, вот у нас бесконечные ряды, которые стремятся к пределу, и это – третье бесконечное. Если я возьму знаменитое письмо Спинозы о трех бесконечных, то первые два совпадают. Это – бесконечное-в-себе, то есть Бог и то, что Спиноза называет Его атрибутами. Бог и Его атрибуты… Второе бесконечное Спиноза называет бесконечным-по-причине. И потом Спиноза выделяет третье бесконечное. Посмотрите это письмо, оно прекрасно. Примечание: у нас есть пометки Лейбница на этом письме Спинозы, где Лейбниц все-таки скуп на комплименты, он боится Спинозы, словно чумы, так как проблема Лейбница прежде всего в том, чтобы его не приняли за философа имманентности. «Я добрый христианин, я ортодокс». Спиноза – враг до такой степени, что Лейбниц устраивал Спинозе всякие гнусные штуки. К счастью, Спиноза остался безразличным к ним. Лейбниц никогда не отличался большой ясностью. И вот, Лейбниц разражается рукописными комплиментами. По поводу третьего бесконечного Спинозы он говорит, что увидел нечто весьма глубокое. А поскольку это – математическое бесконечное, а Спиноза, как известно{ В оригинале: «notoirement», т.е. «имеет дурную славу» нематематика.}, не математик, хотя он превосходный физик и оптик с большим талантом, такие математические комплименты, исходящие от Лейбница, очень интересны. Как Спиноза определяет третье бесконечное? Он говорит нам, что существуют количества, которые, хотя и включены в фиксированные границы, выходят за пределы всяких чисел. Он сам приводит геометрический пример, который как будто бы не сочетается с бесконечными сходящимися рядами. Итак, я всего лишь ставлю вопрос: не совпадает ли третье бесконечное Спинозы с третьим бесконечным Лейбница? Я делаю вывод: они, грубо говоря, похожи, в одном случае – это бесконечное из сходящихся рядов, которые стремятся к пределу, а во втором – это бесконечное, включенное в границы некоего пространства. Я полагаю, что превращение одного в другое мыслимо, даже математически. Итак, будет очень интересно сопоставить эти три бесконечных Лейбница с этими тремя бесконечными Спинозы. У Лейбница существует три разновидности простых понятий, и мы вновь находим у него то, что находили в прошлом триместре, – абсолютно простые понятия, мы их оставим в стороне, потому что они касаются только Бога, Бога в самом себе; относительно простые понятия, которые касаются отношений «части – целое»; экстензии, а также пределы, сходящиеся к одному пределу, которые касаются интензий, интенсивностей. Я утверждаю, что две последние разновидности простых понятий довольно точно отсылают к двум типам рядов у Уайтхеда. Ряды, делимые до бесконечности, без предела, и ряды, сходящиеся к пределу. Итак, конъюнкция двух этих последних рядов дает нам событие, или актуальный случай. Что такое событие? Что в нем поразительного? Да ничего! Вы помните это по первому триместру, это пройдено. То, что Уайтхед, будучи физиком XX века, называет вибрацией, – это довольно точно, и здесь с точки зрения концепта я не вижу никакого различия, но с точки зрения научного углубления понятия существуют значительные различия. Это как раз то, что Лейбниц, будучи великим математиком XVII века, называет сгибом. Итак, если вы помните, весь наш первый триместр состоял в комментировании того, что такое сгиб, – и мы заранее знали, что событие было конъюнкцией сгибов. Итак, мы работаем при чрезвычайно крепкой спаянности с нашей работой в первом семестре.

И тут наступает смена декораций, так как мы достигли события. Событие, как вы помните, таково: меня раздавил автобус, но это также жизнь великой пирамиды в течение десяти минут. Событие – это всякое прохождение природы, то есть всякое развертывание рядов. Мы назовем его прохождением природы, а если угодно, то прохождением Бога, это почти одно и то же. Меня раздавил автобус, это проходит Бог! [Cмех.] Я смотрю на великую пирамиду в течение десяти минут, здесь также прохождение Бога, или прохождение природы. Это событие. Опять-таки что такое событие: вы ничего не поймете, если проинтерпретируете это так: событие – это то, что великая пирамида была построена. Речь идет не об этом. Сооружение великой пирамиды – другое событие. Но жизнь великой пирамиды в продолжение десяти минут, пока я смотрю на нее, есть событие; а жизнь пирамиды в продолжение следующих десяти минут – другое событие. Вы скажете мне: но течение пяти минут, включенных в десять минут, это делимость до бесконечности. И как раз этот первый ряд, бесконечный ряд вступает в отношения частей и целого. Я бы сказал так: жизнь пирамиды в течение пяти минут есть часть жизни пирамиды в течение десяти минут. Итак, все хорошо.