Лекции о Лейбнице. 1980, 1986/87

Возвратимся назад. Мы уже достигли первого уровня. В связи с сопоставлением логики и метафизики события наше сравнение Уайтхеда с Лейбницем привело к тому, что мы разработали первый уровень, а именно: возьмем какое угодно событие, раз уж сказано, что все есть событие, – и каковы в таком случае условия возникновения события? Напоминаю вам отправную точку, годящуюся как для Лейбница, так и для Уайтхеда: событие – это не просто «человека задавили», но еще и «жизнь великой пирамиды в течение пяти минут». Мы задавались вопросом: каковы условия возникновения событий? Мы могли говорить на двух языках, и эти два языка были весьма близки друг к другу. Событие вибрационно и находит условие своего возникновения в вибрации. В конечном счете последний элемент события – это вибрации воздуха или вибрации электромагнитного поля. А еще (это нам кое-что напомнило) событие принадлежит к порядку сгибов.

Сгибы как события на линии… Вибрации как событие волны… И мы видели, как у Уайтхеда это вибрационное назначение события происходило в форме двух рядов: во-первых, экстенсивные ряды, которые определяются так: у них нет последнего члена, они бесконечны, у них нет предела. Они вступают в отношение «целое – части». Типичный пример отношения «целое – части» – жизнь пирамиды в течение часа (пока я на нее смотрю), в течение получаса, в течение минуты, в течение полуминуты, в течение секунды, в течение десятой доли секунды – и так до бесконечности. Этот ряд не стремится ни к какому пределу, ряд бесконечен, а члены ряда входят в отношения целого и частей. Таков был первый тип ряда.

Если вы помните, мы нашли эквивалент этому у Лейбница. И все-таки я не думаю, что Уайтхед что-то позаимствовал у Лейбница. Все это – в совершенно разных контекстах. Уайтхед говорит от имени современной физики вибрации, а вот Лейбниц говорил от имени математического исчисления рядов. Я гораздо больше здесь верю во встречу, хотя немного и форсирую сходство. Я говорю: у Лейбница вы находите первый тип бесконечных рядов, которые можно назвать экстензиями. Экстензии – это не только соизмеримые длины, вступающие в отношения «целое – части», но это еще и числа, вступающие в отношения «целое – части». Нам казалось, что у Лейбница именно экстензии представляют собой предмет сразу и определения, и доказательства. Вот мое первое условие.

Второе условие Уайтхед демонстрирует следующим образом. Дело в том, что у первых рядов все-таки есть внутренние неотъемлемые свойства. Неотъемлемые свойства, которые входят в ряд нового, второго типа, – и что есть этот второй тип ряда? Может быть, вы припоминаете? Это также бесконечные ряды, которые на сей раз стремятся к внутренним пределам. Они стремятся к пределам, другими словами, являются сходящимися – в том смысле, который использует Уайтхед. Это сходящиеся ряды, которые сходятся у пределов. Это совсем просто. Возьмем некую звуковую волну. Звуковая волна есть первый ряд. В каком смысле? В том смысле, что предполагается, что она имеет бесконечное множество гармоник, которые выступают подмножествами ее частоты. Тем самым мы получаем ряд первого типа. Но, с другой стороны, волна обладает неотъемлемыми свойствами: высотой, интенсивностью, тембром. Эти неотъемлемые свойства сами входят в ряды, просто эти ряды отличаются от рядов первого типа: на сей раз это сходящиеся ряды, которые стремятся к пределам. Между этими пределами будут существовать отношения: у Лейбница, как и у Уайтхеда, всегда есть идея того, что всё есть отношения. Итак, между этими пределами будут наличествовать отношения – и ощущаете ли вы, что именно отношения между этими пределами будут предикатами? Предикатами чего? Мы назвали экстензией первый тип ряда, а второй тип ряда мы назовем интензией, или, если предпочитаете, экстенсивностью и интенсивностью. Отношения между пределами определяют конъюнкции. Если вы возьмете светящуюся волну, вы получите также два типа рядов. Для меня важно именно формирование двух наложенных друг на друга типов ряда. Что касается внутренних пределов рядов второго типа, то мы видели, как Лейбниц назвал их чрезвычайно галантным именем: это – говорит нам он – реквизиты. В данном отношении параллелизм между Уайтхедом и Лейбницем разителен. Например: тембр, высота, интенсивность суть реквизиты звука. Гармоники – это не реквизиты. Гармоники – это множество отношений «целое – части», которые определяют первый тип рядов. Реквизиты – это пределы, определяющие второй тип рядов, конвергентные ряды. Более того, я мог бы сказать, что Лейбниц – по сравнению с Уайтхедом – добавлял и третий тип ряда.