Лекции по истории философии. Книга первая

с. Третья форма доказательства состояла, согласно Аристотелю, в следующем. Зенон говорит: «Летящая стрела находится в покое, и именно потому, что движущееся всегда находится в равном себе «теперь» и равном себе «здесь», в неразличимом»; стрела – здесь и здесь и здесь. Мы можем сказать о стреле, что она всегда одна и та же, так как она всегда находится в одном и том же пространстве и в одном и том же времени; она не выходит за пределы своего пространства, не занимает другого, т.е. большего или меньшего пространства, но это мы называем не движением, а покоем. В «здесь» и «теперь» упразднено становление иным; в них, правда, положена ограниченность вообще, но она положена лишь как момент; так как в «здесь» и «теперь», как таковых, не содержится различия, то выдвигается непрерывность против мнения о разности, которое есть лишь мнение. Каждое место есть разное место, следовательно, оно есть одно и то же место; не в этих чувственных отношениях, а лишь в духовном мы встречаем истинное, объективное различие.

Мы это же встречаем и в области механики; в последней спрашивают, которое из данных двух тел движется. Чтобы определить, которое из них движется, требуется больше двух мест, по меньшей мере три. Но верно, во всяком случае, то, что движение всецело относительно; движется ли глаз в абсолютном пространстве или покоится, это совершенно то же самое. Или, согласно положению Ньютона, если два тела движутся кругообразно друг вокруг друга, то спрашивается, находится ли одно из них в покое или оба движутся. Ньютон хочет решить этот вопрос посредством внешнего обстоятельства, посредством натяжения нитей. Когда я, находясь на корабле, иду в направлении, противоположном направлению движения корабля, то это – движение по отношению к кораблю и покой по отношению к чему-либо другому._{243}

В первых двух доказательствах непрерывность в поступательном движении является преобладающим моментом; нет абсолютной границы, а есть лишь выхождение за пределы всякой границы. Здесь же фиксируется как раз обратное; фиксируется именно абсолютное ограничение, перерыв непрерывности, но без перехода в другое; исходя из предпосылки дискретности, мы в действительности признаем непрерывность. Аристотель говорит об этом третьем доказательстве: «Оно возникает из того, что Зенон принимает, будто время состоит из теперь, ибо, если мы не согласимся с этим, не получится вывода».

d. «Четвертое доказательство, – продолжает Аристотель, – Зенон заимствует из случая равных тел, движущихся на ристалище с одинаковой скоростью рядом с равным телом. Они движутся навстречу друг другу, одно – от начала ристалища, а другое – от середины; из этого, согласно Зенону, должно вытекать, что половина времени равна двойному времени; ложный вывод получается здесь потому, что Зенон принимает, что тело, находящееся возле движущегося тела, и тело, находящееся возле покоящегося тела, проходят одинаковое расстояние в одинаковое время и с одинаковой скоростью, но это неверно».

l

E I – I – I – I – I F

k i m

C I – I – I – I – I D

g n h

A I – I – I – I – I B

Если на определенном пространстве, например на доске (АВ), два тела одинаковой с последней и друг с другом длины лежат, одно (CD) одним концом (С) на середине (g) доски, а другое (EF), имеющее то же направление, соприкасается в том же направлении точкой Е лишь конца (h) доски, и мы предположим, что они движутся в противоположном направлении, причем первое тело (CD) достигает, например за час, конца (h) доски, тогда одно тело (EF) проходит в половину времени то же самое пространство (ik), которое другое тело проходит в двойное время (gh); половина равна, таким образом, двойному времени. А именно, второе тело проходит (скажем, в точке l) мимо всего первого тела. В первые полчаса l проходит от m до i, тогда как k

l

E I – I – I – I – I F

k o i m

C I – I – I – I – I D

g n h

A I – I – I – I – I B

_{244}проходит лишь от g до n. В продолжение второго получаса l проходит мимо о и доходит до k; оно проходит в сумме от m до k, следовательно, двойное расстояние:

l

E I – I – I – I – I F

k o i m

C I – I – I – I – I D

g n h

A I – I – I – I – I B