Если вы помните, примерно так же на образном уровне выступали эталонные перцептивные свойства и образы. Они позволяли сразу узнавать в воспринимаемых объектах определенные чувственные свойства и структуры (цвет, форму, упругость и т.д.). Абстрактные понятия воплощают в идеальных объектах алфавит эталонных закономерностей и связей действительности. Тем самым они дают как бы идеальные эталонные выражения того, каким должен быть объект, подчиняющийся соответствующему закону. Поэтому, сопоставляя с ними реальные вещи и процессы, можно узнавать в этих вещах и процессах определенные категории закономерных связей, т.е. существенных свойств.
Нетрудно заметить, что образование теоретических понятий представляет собой одновременно с абстрагированием от реальности также широчайшее ее обобщение, так как оно объединяет «под одной крышей» все вещи и процессы, подчиняющиеся тому же закону, или, иначе, имеющие те же существенные свойства.
Отсюда видно, что обобщение отношения отношений, или иначе, теоретическое обобщение представляет особый способ, а именно обобщение через абстракцию. Оно не сводится, как эмпирическое обобщение, к простому отбору наблюдаемых общих свойств вещей или явлений. Теоретическое обобщение — это всегда и преобразование вещей или явлений, их идеализация. «Общее понятие, будучи продуктом научной абстракции, «идеализирует» явления, оно берет их не такими, какими они непосредственно даны, а в чистом виде, не осложненном, не замаскированном сторонними, привходящими обстоятельствами» (C.J1. Рубинштейн).
Таким образом, любое научное понятие, с одной стороны, обозначает определенный широкий круг явлений и предметов, подчиняющихся некоторому закону (т.е. характеризуемых определенной связью между изменениями их свойств). С другой стороны, любое понятие содержит в себе закрепление определенной зависимости, определенного закона, так как оно воплощает действие этой зависимости, этого закона.
Так, например, научное понятие идеального «газа» обозначает все тела, подчиняющиеся законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Но оно же тем самым фиксирует эти законы, воплощает их в «идеальной модели», представляющей понятие «идеального газа», аналогично понятие «массы инерции» не только означает некоторое общее свойство тел, но скрыто содержит в себе второй закон Ньютона (ибо его воплощает и из него выводится и т.д.).
Таким образом, на абстрактном, теоретическом уровне общее представляет закон существования частного, особенного, а не просто внешнее сходство или наличие тождественных свойств, частей и т.п.
Это составляет силу и достоинство абстрактных понятий. Но это же составляет их слабость. Они слишком многого требуют от действительности. Они требуют, чтобы определенная выделенная сторона ее связей существовала и действовала только одна, в чистом виде, независимо от других. Но это не соответствует действительной природе связей вещей и явлений. И это несоответствие проявляется в противоречиях, к которым приходит осмысливание действительности, основанное на односторонних абстрактных понятиях.
Такие противоречия абстрактного умозрительного познавания связей и свойств реальности обнаружили уже древние греки. В частности, философское направление, получившее наименование элейцев или элеатов. Один из этих элеатов философ Зенон сформулировал их в так называемых апориях. Вот одна из них: «апория стрелы». Чтобы пролететь свой путь до цели, стрела должна сначала пролететь половину этого пути. Но до этого она должна пролететь половину этой половины. И так далее до бесконечности, пока не дойдем до участка нулевой длины. Но на нулевом расстоянии нет движения. Стрела находится в покое. Однако из бесконечного числа неподвижных состояний нельзя сложить движения.
Так ум приводит нас к выводу, что стрела не движется. Однако, глаза (да и наше тело, если стрела попала в нас) свидетельствуют, что стрела летит. Так «истина ума» вступает в противоречие с «истиной чувств».
Аналогичный характер носит «апория об Ахиллесе и черепахе», где подобным же способом доказывается, что Ахиллес не сможет догнать черепаху (пока он добежит до места, с которого «стартовала» черепаха, та пройдет на сколько-то вперед; пока он пробежит этот кусочек, черепаха успеет еще насколько-то от него продвинуться и т.д. до бесконечности).
Все эти и им подобные апории, казавшиеся такими безвыходными древним мудрецам, фактически просто отражают идеализованный предельный характер абстрактных понятий. Например, апория стрелы вытекает из предположения, что время и пространство действительно могут дробиться бесконечно. Но это допускается только в их идеализованных абстрактных понятиях, отвлеченных от всех свойств реальных тел, кроме их протяженности и длительности. Фактически, однако, такая бесконечная делимость невозможна, потому что пространство и время есть характеристики материальных тел, а материальные тела не могут дробиться до бесконечности и существовать бесконечно малое время.