Лекции по общей психологии

Далее из результатов этого сопоставления мы выделяем и отделяем те отношения отношений, которые действительны для всей серии, т.е. являются инвариантами преобразований рисунков, составляют правило их изменения. В рассматриваемом случае такими инвариантами оказываются следующие правила: «Форма второго элемента повторяется через один рисунок. Изменение взаимного расположения элементов по различным принципам также происходит через рисунок: в нечетных — по горизонтали, в четных — по вертикали. Таким образом, все совпадающие моменты (форма, принцип изменения взаимного положения) имеют место через рисунок. Или иначе, правилом изменения рисунков является повторение через рисунок формы второго элемента и изменения положения второго элемента — для нечетных по горизонтали, для четных — по вертикали».

Отсюда видно, что выделение, отделение и фиксирование инварианты преобразования, или правила изменения представляет абстрагирование отношения отношений.

Наконец, когда общее правило установлено, мы можем с его помощью построить, определить или отличить все предметы, которые ему подчиняются, подпадают под это правило. Например, для нашей задачи, мы, исходя из правила, учитываем, что следующий пятый рисунок будет нечетный. Следовательно, вторым элементом в нем должен быть штрих и, так как на третьем рисунке штрих справа, на пятом он должен быть слева. Отсюда искомый ответ: пятым должен быть рисунок «Г».

Сила найденного правила отнюдь не ограничивается возможностью правильно отобрать подходящий объект или построить пятый рисунок серии. Оно позволяет нам продолжать серию до бесконечности и однозначно определять любой рисунок в ней. Например, пусть нас интересует, каков 3951-й рисунок. Из того, что он нечетный, сразу ясно, что его элементами будут точка и штрих. Разделим его номер на четыре: 3951:4=987 (и 3 в остатке). Значит, он должен быть такой же, как третий рисунок в нашей серии (точка справа от штриха). Аналогично можно точно определить вид любого рисунка, относящегося к данной серии, если известен его порядковый номер.

Отсюда видно, что правило, т.е. определенное отношение отношений, может распространяться на сколько угодно объектов, задавать бесконечное множество объектов (точнее, в данном случае — числовое множество). Но такое распространение некоторого признака на множество объектов, или, по-другому, отображение некоторого признака на множество объектов, или, по-другому, отграничение некоторого множества объектов, обладающих данными признаками, называется обобщением.

Итак, в нашем случае мыслительный процесс, как и при эмпирическом мышлении, завершается обобщением. Но нетрудно заметить, что это обобщение особого рода по сравнению с эмпирическим. Оно объединяет не объекты с некими определенными устойчивыми свойствами, а объекты, свойства которых задаются определенным правилом. Сами эти свойства могут быть очень различны. Более того, они обязательно различны, а одинаковым, общим является закон их вариаций — отношение их отношений друг к другу.

Такого типа обобщение представляет поэтому обобщение отношения отношений. Отображение такой общности правил или законов, которым подчиняются отношения некоторого круга объектов, называют понятием.

По-другому можно сказать, что понятие — это отображение свойств объектов, инвариантных к определенным преобразованиям.

К определению сущности понятия можно подойти еще иначе. Что такое правило? В наших примерах видно было, что это — описание способа, как образовать искомую фигуру изданных или, иначе, как эти фигуры образуются друг из друга. Обобщая эту сторону дела, можно сказать, что понятие отображает происхождение данного типа объектов, способ их порождения, правила «изготовления» определенных свойств или отношений объектов. Таким образом, в самом своем существе, в том, как и что они выделяют и отражают в окружающем мире, понятия несут неизгладимый отпечаток своего происхождения из деятельности, и прежде всего труда. Человек постигал природу вещей, изготовляя и изменяя их, реализуя в веществе природы свои цели. Поэтому вещи и вся природа поворачивались к нему этой своей стороной, проявляли свою сущность через такое взаимодействие с человеком. «Как это делается?» — стало мерилом, с которым его психика подходит к вещам и явлениям окружающего мира. «Как из одного становится другое» превратилось в способ, которым его психика отображает свойства, отношения и связи действительности.

То, что мы понимаем — закон, которому подчиняются отношения данных вещей и явлений, или, что то же: свойства объектов, инвариантные к определенным преобразованиям, называют содержанием понятия. То, к чему относится это понимание — сами объекты, отношения которых подчиняются этому закону — называют объемом понятия.