Математики, писал Леонардо, обладают «высшей определенностью».[544]
Математика была частью подготовки в его студии, но под руководством Луки Пачьоли Леонардо сам начинает постигать абстрактный мир геометрии, гармонии и пропорции. Он изучает работы Эвклида, свидетельством чему служат записи в двух книжках, относящихся к концу 90-х годов XV века, – парижской книжке VSS М и I. Тем не менее Леонардо осознает неполноту своих знаний в области элементарных процедур и записывает: «Научиться у мессера Луки, как умножать квадратные корни».[545]Сотрудничество между Леонардо и Лукой Пачьоли, засвидетельствованное в записных книжках Леонардо и в предисловии, которым Пачьоли снабдил издание своей книги, является одной из исторических основ загадочной «академии» Леонардо. Существование этой академии до сих пор вызывает споры. Определенно можно сказать только одно: на бумаге она точно существовала, сохранившись в целом ряде великолепных витых узоров, в которые вплетены слова «Академия Леонарди Винчи» (эти слова встречаются в разной транскрипции, а порой в сокращении). Возможно, это герб загадочной организации, однако большинство исследователей считают академию лишь плодом воображения Леонардо.
Витые узоры более всего известны по гравюрам. По-видимому, они были сделаны в Венеции в начале XVI века. Есть свидетельства того, что Альбрехт Дюрер видел их оттиски, когда в 1504–1505 годах посещал Венецию.[546]
Оригинальные рисунки, по которым были сделаны гравюры, не сохранились. Можно предположить, что они были сделаны в Милане в конце 90-х годов XV века. Леонардо захватил их с собой, отправляясь в Венецию. Насколько нам известно, этот город он впервые посетил в 1500 году. Таким образом, витые узоры Леонардо были созданы в то же время, когда расписывался потолок Зала делле Ассе, над которым художник работал в 1498 году. Ломаццо описывал этот потолок как «прекрасное изобретение» «сложных витых узоров». В то же время были сделаны и чертежи многогранников для книги Пачьоли. Эти рисунки Леонардо сделал в Милане в 1498 году или чуть ранее, а гравюры с них делали уже в Венеции.Оригиналы «академических логотипов», судя по всему, создавались в период сотрудничества Леонардо с Пачьоли. Вполне возможно, что они составляли ядро группы интеллектуалов, своеобразного братства. Интерес в этом отношении представляет небольшая книга Джироламо Борсьери