Ландау показал, что движение электрона в присутствии магнитного поля нельзя рассматривать с помощью методов классической механики. В действительности электрон в магнитном поле обладает дискретными (прерывными) энергетическими уровнями, которые описываются особой формулой. Расстояние между этими уровнями пропорционально полю. В результате такой дискретности уровней оказывается, что электронный газ обладает диамагнетизмом, связанным с изменением поступательного движения электронов. При больших значениях поля магнитная восприимчивость периодически меняется с изменением поля. Это явление получило название «диамагнетизма Ландау».
Ландау заинтересовала гипотеза Паули о существовании чрезвычайно слабо взаимодействующей с веществом электронной частицы нейтрино. Это было время, когда науке были известны только две элементарные частицы — электрон и протон, и гипотеза Паули о существовании еще одной частицы, да еще наделенной странными свойствами, большинству ученых показалась искусственной и неправдоподобной. Ландау сразу понял, что Паули прав.
Однажды Дау присутствовал на лекции Паули. После лекции известный австрийский философ профессор N затеял с Паули спор о теории относительности. Паули разбил доводы философа, но тот не сдавался и так запутал аудиторию, что многие перестали понимать, о чем идет речь.
— В чем разница между выступлением профессора Паули и профессора N? — спросил у Ландау молодой репортер местной газеты.
— В том, что профессор Паули понимает, о чем говорит, а профессор N — нет, — ответил Ландау.
В 1931 году Ландау был участником берлинского семинара Эр-вина Шредингера. В центре внимания участников семинара оказалось сообщение Рудольфа Пайерлса, который докладывал о новой работе, выполненной им вместе с Ландау, — «Распространение принципа неопределенности на релятивистскую квантовую теорию».
В юмореске «К пятидесятилетию Рудольфа Пайерлса», написанной его друзьями в 1957 году, о тридцатых годах сказано следующее:
«В это время он внес свой крупный вклад в квантовую теорию излучения, и тут они с Ландау заварили такую кашу, что Бор и Розенфельд расхлебывали ее несколько месяцев».
И вот Ландау и Пайерлс снова у Бора в Копенгагене. В книге «Квантовая электродинамика» Леон Розенфельд вспоминает:
«Я приехал в институт в последний день февраля 1931 года для годичного пребывания там, и первым, кого я увидел, был Гамов. Я спросил его о новостях, и он ответил на своем образном языке, показав мне искусный рисунок карандашом, который он только что сделал. На рисунке был изображен Ландау, крепко привязанный к стулу и с заткнутым ртом, а Бор, стоявший перед ним с поднятым указательным пальцем, говорил: “Bitte, bitte, Landau, muss ich nur ein Wort sagen!” (“Погодите, погодите, Ландау, дайте мне хоть слово сказать!”)
Я узнал, что сюда за несколько дней до моего приезда прибыли Ландау и Пайерлс со своей новой работой, которую они хотели показать Бору, “но, — добавил Гамов, — он, кажется, не согласен, и такая вот дискуссия идет все время”. Пайерлс уехал днем раньше, как сказал Гамов, “в состоянии полного изнеможения”. Ландау остался еще на несколько недель, а у меня была возможность убедиться, что изображенное Гамовым на рисунке положение было приукрашено лишь в пределах, обычно признаваемых художественным вымыслом».
Во время своей полуторагодовалой заграничной командировки Дау трижды приезжал к Бору. Он уехал из датской столицы 19 марта 1931 года.
Дау перезнакомился с лучшими физиками своего времени, со многими подружился. Рудольф Пайерлс говорит об этом периоде так: «Одно из моих любимых воспоминаний — это случай, когда в дискуссии всплыло имя физика, о котором Ландау прежде ничего не слышал. Моментально посыпались вопросы Дау: “Кто это? Откуда? Сколько ему лет?” Кто-то сказал: “О, ему всего двадцать восемь…” И тогда Ландау воскликнул: “Как, такой молодой и уже такой неизвестный!”»
Все знают, что такое щедрость таланта, — талантливый человек первым реагирует на успех коллеги.
После опубликования статьи о диамагнетизме металлов Пайерлс бросил фразу, ставшую крылатой:
— Надо смотреть правде в лицо: все мы питаемся крошками со стола Ландау.
Гейзенберг, Бор, Борн, Дирак, Паули оценили блестящие способности Ландау. Любой университет счел бы честью пригласить к себе работать молодого ученого, одного из лучших советских физиков. И Ландау не раз получал такие предложения. Но едва начинался разговор, он перебивал собеседника:
— Нет! Я вернусь в свою рабочую страну, и мы создадим лучшую в мире науку.
— А роскошь, которой вы там никогда не увидите?
— К ней я равнодушен.
Он страшно удивился, когда узнал, что один из его знакомых решил не возвращаться после командировки на родину.
— Продался за доллары, — сказал Дау. — Лодырь. Работать никогда не любил. Что о нем говорить — самоликвидировался. Перестал работать и впал в ничтожество.
Из своей первой научной командировки за границу Ландау вернулся в 1931 году.