Скромная добыча, которую Ван Хоорн обнаружил на урке, несколько успокоила де Граффа. К тому же Ван Хоорн предложил ему заманчивый план, заключавшийся в нападении на город Веракрус, куда ежегодно приходил за сокровищами флот Новой Испании. Лауренс согласился участвовать в этом деле, но новый конфликт возник, когда стали выяснять, кто из них будет «генералом». В конце концов Лауренс согласился стать «адмиралом», то есть заместителем командующего, а Ван Хоорн был избран «генералом» флотилии.
Пираты отплыли от острова Гуанабо в конце апреля. Подробнее о ходе этой грандиозной экспедиции мы подробно расскажем при описании сухопутных операций флибустьеров.
После захвата и ограбления Веракруса флибустьеры свезли всю добычу на островок Сакрифисьос. Там в последние дни мая де Графф спровоцировал Ван Хоорна на поединок. Во время дуэли он легко ранил Ван Хоорна в руку, отстояв тем самым свою честь.
Где-то в начале июня, после получения выкупа за испанских пленных, Лауренс и большинство других капитанов покинули Сакрифисьос, следуя за Ван Хоорном. Вскоре все прибыли на островок Логгерхэд-Ки, что недалеко от мыса Каточе, где похоронили умершего от гангрены Ван Хоорна. Здесь объединенный отряд разделился. Граммон, который стал командовать «Сент Николасом», пошел к острову Мухерес в обществе нескольких англичан. Что касается Лауренса, то он с большей частью других капитанов взял курс на Сен-Доменг.
Спустя некоторое время Лауренс вместе с Михелом, Янки, Лесажем и Брэхой отправился крейсировать к берегам Картахены. Там к ним присоединилось еще одно пиратское судно, которым командовал капитан Аршамбо.
Присутствие флибустьеров недалеко от Картахены вскоре стало известно жителям юрода. Губернатор дон Хуан де Пандо Эстрада усмотрел в этом прекрасную возможность избавиться от нескольких наиболее известных пиратов Америки. Он приказал снарядить два крупных «гвинейских корабля» — 46-пушечный «Нуэстра Сеньора де ла Пас» и 40-пушечный «Сан Франсиско Хавьер», зафрахтованные агентами работорговой фирмы для поставки негров в испанские колонии, а также вспомогательный голландский галиот, вооруженный 6 пушками и 12 фальконетами.
Добавим, что в разных источниках сведения о вооружении испанских кораблей расходятся. Например, согласно данным из французского издания книги Эксквемелина 1699 года, эти суда были вооружены 36 и 38 пушками; Шарлевуа писал, что испанские фрегаты имели на борту, соответственно, 48 и 40 пушек; некоторые авторы утверждают, что «Сан Франсиско» был вооружен 40 пушками, а «Ла Пао — 34.
На борту «гвинейцев» разместилось около 320 солдат (согласно Шарлевуа, на 48-пушечном фрегате находилось 300 человек, а на 40-пушечном — 250 человек), и еще 30 солдат (у Эксквемелина — 90) находились на галиоте. Все три судна вышли из Картахены 22 декабря.
На следующее утро испанцы нашли пиратов в заливе близ устья реки Сину, но в гораздо большем количестве, чем ожидалось. Свежий ветер, который наполнял паруса испанских кораблей, не позволил им повернуть обратно, поэтому испанцы были вынуждены вступить в бой. Лауренс сначала взялся за «Ла Пас», но дело не дошло до абордажа. Позволив своим компаньонам во главе с Янки решить эту задачу, он направил свое судно «Ла Франсез» к «Сан Франсиско». Команда испанского корабля струсила и поспешила выбросить его на мель, а сама нашла убежище на ближайшем берегу. «Ла Пас» и галиот также были захвачены флибустьерами.
Сражение, по разным данным, заняло от четырех до восьми часов и стоило жизни примерно 40 пиратам, но их врагов полегло еще больше. Принимая во внимание их отвагу, Лауренс возвратил выжившим испанцам галиот и отправил fix в Картахену с посланием для губернатора В этом письме голландец благодарил дона Хуана за то, что тот «подарил» ему к Рождеству два прекрасных корабля. С тем же мрачным юмором он добавил, что, если у губернатора имеются и другие корабли подобного рода, он с удовольствием возьмет их, как и первые, лишь бы только они были наполнены деньгами.