Арнольд Ильич Гессен родился 4(16) апреля 1878 года в уездном городке Короча Курской губернии (ныне Белгородская область). Он был первенцем в многодетной еврейской семье, переехавшей в Корочу из города Бирюч Воронежской губернии. Его отец Илья Александрович Гессен после окончания военной службы вышел в отставку и около 30 лет занимался типографским делом: в разное время имел свои типографии в Короче, Белгороде и Харькове. Так, 14 февраля 1887 г. Курский губернатор П. П. Косаговский подписал ему свидетельство на право открытия типографии в уездном городе Короче «с одним типографским ручным станком». В семье Ильи Александровича и Евдокии (Иды) Авраамовны было 9 детей. По признанию Арнольда, самые яркие воспоминания детства были связаны у него с книгами. Мальчиком он помогал отцу переплетать книги «в его крошечной мастерской» и «доморощенным способом сшивал растрепанные листы до отказа зачитанных книг и часто с иглой в руке застывал над страницами пушкинских сказок и стихотворений».
В 1898 году Арнольд (Аарон) окончил 15-й выпуск Корочанской Александровской мужской гимназии и в этом же году поступил в Петербургский университет на естественное отделение физико-математического факультета (впоследствии он закончил и юридический факультет) – так сказано в Википедии. Однако в своих мемуарах он говорит о себе как о студенте биологического отделения естественного факультета, с теплотой вспоминает профессора зоологии В. М. Шимкевича и профессора-гистолога А. С. Догеля, который читал студентам-первокурсникам вступительную лекцию, обронив при этом, что их «жизненный путь будет усеян не только розами, но на нем встретятся и шипы». Надолго запомнилась эта сентенция профессора, если спустя 80 лет он повторил ее в переиначенном виде: «Жизненный путь усеян не одними шипами, на нем встречаются и розы».