Люди и кибернетика

На основе этой идеи были построены первые регуляторы паровых машин. Никакой специальной теории тогда инженерам не требовалось - уж очень просты были первые регуляторы. Но техника развивалась, росли скорости работы станков, повышалась мощность паровых машин, за счет лучшей обработки деталей уменьшалось трение в регуляторах, совершенствовалось многое другое. Однако вместе с усложнением всей системы "станки трансмиссия - паровая машина - регулятор" регулятор все чаще и чаще переставал выполнять свои обязанности; число оборотов вала колебалось, появлялись вибрации, системы все чаще и чаще стали выходить на аварийные режимы. Инженеры поняли, что для хорошей работы регулятора необходимо правильно рассчитать его параметры, и прежде всего соотношение между углом, на который расходятся центробежные кулачки, и ходом заслонки, регулирующей подачу пара.

Кроме того, надо было понять роль трения в регуляторе (как показал опыт, уменьшение трения часто не улучшало качества регулирования, а ухудшало его).

Одним словом, практика управления производством на предприятиях, оснащенных паровыми машинами, потребовала создания теории, способной рассчитывать параметры регулятора, обеспечивающие устойчивый режим его работы. Это значит, что жизнь поставила задачу создания математической модели регулятора Уатта и методов ее анализа. Эту задачу практически одновременно и независимо друг от друга решали английский физик Дж. Максвелл и русский инженер И. Вышнеградский. Они положили начало новой дисциплине, которую стали называть "Теорией регулирования".

ОТ "ТЕОРИИ РЕГУЛИРОВАНИЯ"

К "ТЕОРИИ ТЕХНИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ"

Задача проектирования регулятора Уатта несла в себе уже все основные идеи будущей теории технического управления системами.

Исследования Д. Максвелла и И. Вышнеградского дали в руки инженерам такую схему проектирования регулятора, которая обеспечивала его устойчивую работу.

Они не только показали возможность построения математических моделей процессов регулирования работы сложных технических систем, но и доказали, что именно с построения такой модели и должно начинаться проектирование каждого регулирующего устройства.

Любое моделирование - неисчерпаемо сложно.

Но при создании модели для исследования практических задач не следует переусложнять ее и строить, так сказать, минимальную модель. А это всегда искусство, это талант исследователя: надо, чтобы она, с одной стороны, достаточно точно (с позиций практики) описывала процесс, а с другой - не была бы перегружена второстепенными деталями.

Первая модель, которую строил И. Вышнеградский, была, с точки зрения математика, совсем простая - она описывалась линейным дифференциальным уравнением третьего порядка с постоянными коэффициентами. Это значит, что сколько бы ни было параметров у регулирующего механизма, его поведение определяется только тремя величинами.

Следующий шаг - формулировка цели. Он также ответствен и труден, ибо надо на математическом языке сказать, что значит хороший регулятор. И впервые в работах Дж. Максвелла и И. Вышнеградского была найдена та формулировка цели управления, которая на протяжении целого столетия определяла развитие дисциплины.

С точки зрения инженера, требования к регулятору достаточно просты при любом изменении нагрузки он должен обеспечивать постоянство числа оборотов вала. Это требование можно перевести на язык математика очень большим числом способов. Но из них надо выбрать такую формулировку критерия, определяющего качество работы регулятора, чтобы выполнение требований критерия удовлетворяло требование практики.

И И. Вышнеградский и Дж. Максвелл в качестве такого критерия выбирают условия асимптотической устойчивости работы регулятора. Оно означает, что любое отклонение от заданного установившегося режима вращения с течением времени должно затухнуть, исчезнуть. Другими словами, при любом сбое в нагрузке режим вращения со временем должен восстановиться.

Заметим, что при такой конструкции регулятора число оборотов вала всегда будет немного отличаться от заданного. Но ведь инженеру не требуется абсолютное их совпадение. Важно, чтобы регулятор обеспечивал достаточно малое отклонение от расчетного режима.

А это требование может быть проверено лишь на практике.

Забегая вперед, скажем, что требование устойчивости оказалось не просто приемлемым - в течение целого столетия оно помогало проектантам создавать конструкции, вполне удовлетворяющие практику. Так удачное представление критерия на языке математики оказывается ключом при создании управляющих систем.