Евгений Анатольевич Корчевой родился 7 июня 1978 года в городе Коркино Челябинской области в семье военного летчика.
Окончил Вологодский государственный технический университет и аспирантуру Государственного университета управления в Москве.
Учебу в университете успешно совмещал с законотворческой работой — был помощник ом депутата Государственной думы, занимался общественной деятельностью. Был генеральным секретарем Ассоциации студентов Вологодской области. В 1999 году был избран депутатом единственного созыва Областного молодежного парламента Вологодской области.
По окончании университета работал заместителем директора телекоммуникационной компании, возглавлял информационное агентство.
В 2001 году пришел в сельхозмашиностроение. Работал заместителем директора по внешним связям холдинга «Новое содружество», объединяющее крупные промышленные предприятия. С 2004 года — директор по связям с общественностью ОАО «Ростсельмаш» (лидер на рынке сельскохозяйственной техники).
В марте 2005 года большинством голосов членов общего собрания Союза производителей сельскохозяйственной техники и оборудования для АПК «Союзагромаш» был избран директором Союза. За это время число предприятий — членов Ассоциации выросло в восемь раз.
Эксперт в вопросах таможенно-тарифной политики. Известен как сторонник протекционистских мер в поддержку развития отечественного сельского хозяйства и сельскохозяйственного машиностроения. Принимал участие в разработке плана мер по развитию сельскохозяйственного машиностроения на 2006–2008 годы, утвержденного правительством Российской Федерации; антикризисной программы по поддержке отрасли; нового Порядка предоставления государственных гарантий Российской Федерации в иностранной валюте для оказания государственной поддержки экспорта промышленной продукции (товаров, работ, услуг) и других документов.
Ассоциация «Росагромаш» под руководством Е. А. Корчевого неоднократно инициировала подготовку проектов ряда постановлений правительства РФ, нацеленных на защиту отечественных производителей, нормативных актов, а также обращений в адрес правительства и президента России.
В 2007 году награжден памятной медалью им. П. А. Столыпина. Согласно рейтингу Ассоциации менеджеров и газеты «Коммерсантъ», в 2009 году вошел в список профессиональных высших руководителей «ТОП-1000 российских менеджеров». Автор ряда научных материалов и многочисленных публикаций в СМИ.
Член экспертного совета по агропродовольственным рынкам при Комитете Госдумы по аграрным вопросам.
Член рабочей группы по технической и технологической модернизации сельского хозяйства при правительстве России.
Член Комитета по бюджетной и налоговой политике Российского союза промышленников и предпринимателей.
Независимый член совета директоров ОАО «Ростсельмаш» (Ростов-на-Дону).
Член выставочного комитета Международной специализированной выставки сельхозтехники АГРОСАЛОН.
Участник гражданской сети «Люди слова. ру».
Кандидат экономических наук.
Свободное время предпочитает проводить в кругу семьи. Отец троих детей. Любит активный отдых, путешествия. В 2004 году совершил восхождение на Эльбрус. Увлекается горными и водными лыжами.