Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Мы уже знаем, что в понятии объединяются в одно целое ряд признаков предмета. Если понятие объединяет в себе признаки, которые существуют в действительности, тогда понятие будет истинным. Если же понятие объединяет в себе такие признаки, которые в действительности не существуют вместе, то такое понятие будет ложным. Понятие «планета Солнечной системы» объединяет признаки: «светит отраженным светом», «шарообразная», «вращается вокруг Солнца», «вращается вокруг своей оси» и т. д. Все эти признаки встречаются все вместе у реально существующих предметов, которые называются «планетами Солнечной системы».

Этого нельзя сказать о признаках, которые объединяет академик Обручев в понятии «Земля Санникова»: остров, расположенный в Ледовитом океане к северу от Новосибирских островов, с умеренной температурой воздуха, с наличием животного мира, который давно вымер в остальных частях планеты. В действительности все эти признаки нигде не объединены, нет реального предмета, которому все они были бы присущи, Земля Санникова в том виде, как ее описывает Обручев, не существует. Поэтому это понятие не является истинным.

Однако здесь еще нет никакой логической неправильности. Такая земля не существует, но она в принципе могла бы существовать. Ее можно искать, ее открытие не противоречило бы никаким законам мышления. Поэтому понятие «Земля Санникова», не будучи истинным, является тем не менее правильным, так как не содержит никакого логического противоречия. То же самое относится к таким понятиям, как «люди, прожившие 300 лет», «житель Марса», «город в Антарктиде», «огурцы, выращенные на дне Тихого океана», «мост через Атлантический океан» и т. п.

Но если мы возьмем понятие «человек, проживший 300 лет в XIX веке», то оно уже будет не только неистинным, но и неправильным. Такое понятие в принципе не может быть истинным, так как оно не соответствует тем свойствам мыслей, которые выражены в законах мышления. Образование такого понятия заключает в себе не просто фактическую, но и логическую ошибку, так как оно основано на нарушении закона противоречия. В самом деле, век — это 100 лет, а здесь говорится, что человек прожил в нем 300 лет; 300 укладываются таким образом в 100, то есть 100 = не 100, A есть не A. То же самое можно сказать и о понятиях «житель Москвы, никогда не бывший в Москве», «антарктический город под Москвой», и т. д.

К такого рода логически неправильным понятиям относится и понятие «всемогущее существо», о котором спорили средневековые философы. Здесь нарушается другой закон мышления — закон исключенного третьего. Из самого понятия всемогущества вытекают две противоречащие друг другу мысли, как и показал спор средневековых схоластов: всемогущее существо поднимает камень и одновременно не поднимает его, A есть и B и не B. Вследствие нарушения логического закона исключенного третьего это понятие содержит грубую логическую ошибку, поэтому оно не только фактически неистинно, но и логически неправильно.

Логические ошибки в понятиях могут быть основаны и на нарушении закона тождества.

Рассмотрим такой пример. Два охотника увидели во время охоты белку, которая сидела на дереве и смотрела прямо на них. Они решили обойти ее, но по мере того как они продвигались по окружности, белка тоже передвигалась так, что все время была обращена к охотникам одной стороной и смотрела на них, и так продолжалось до тех пор, пока они не вернулись на прежнее место. Спрашивается, обошли охотники белку или нет? Один из них утверждал, что обошли, поскольку они описали вокруг белки замкнутую линию — окружность. Другой возражал, что, если бы они обошли белку, они должны были видеть ее со всех сторон, а они видели ее все время только с одной стороны. Спорили они долго, но так ни к чему и не пришли. Кто же из них прав?

Оба не правы. Каждый приводил убедительный довод, но беда в том, что понятие «обход предмета», которым они пользовались, было слишком неопределенным. В этом, понятии обычно объединяются оба признака — и описать замкнутую линию вокруг предмета, и обойти со всех сторон. Это не приводит ни к каким недоразумениям, пока предмет, который обходится, остается неподвижным. Здесь понятие «обход», включающее оба указанных признака, равно, тождественно самому себе: A = A.

Но в случае с белкой описать замкнутую линию уже не значит обойти со всех сторон. «Обойти» в одном смысле — не то же самое, что «обойти» в другом смысле. И если мы будем продолжать считать понятие «обход» в том и другом случае одним и тем же и спорить о нем, как об одном понятии, то мы нарушим закон тождества, который требует, чтобы в продолжение всего рассуждения данное понятие все время было тождественно самому себе.

Такое же нарушение закона тождества допускают герои Марка Твена Гек Финн и Том Сойер в повести «Том Сойер за границей».

«Да ты что же думаешь, на самом деле все штаты именно такого цвета, как на карте?

— Ну, конечно, а иначе, для чего же карта? Ведь она же должна быть верной?

— Конечно.

— Так как же можно по ней изучать местность, когда она врет?