Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

3. Многие студенты нашей группы хорошо учатся;

многие студенты нашей группы — спортсмены;

—————————————————————————

некоторые спортсмены хорошо учатся.

Вывод сделан из частных посылок, что запрещается третьим правилом. Вполне возможно, что как раз те студенты, которые хорошо учатся, — не спортсмены.

4. Все студенты — учащиеся;

многие из обитателей этого дома — студенты;

—————————————————————————

все обитатели этого дома — учащиеся.

Общий вывод сделан из частной посылки — нарушение четвертого правила.

Теперь посмотрим, как избегать логических ошибок в других видах дедуктивных умозаключений, когда не все посылки являются категорическими. К таким умозаключениям относятся разделительно-категорический и условно-категорический силлогизм.

Какие требования должны выполняться в разделительно-категорическом силлогизме?

В утверждающем силлогизме, то есть силлогизме с утвердительным заключением, имеющем формулу:

S есть или P₁, или P₂, или P₃;

S не есть ни P₁, ни P₂;

———————————

S есть P₃.

в большей посылке должны быть перечислены все возможные предикаты. В противном случае вывод будет неправильным.

Рассмотрим несколько примеров.

Читая «Драму на охоте» А. П. Чехова, можно составить следующее рассуждение о причине смерти героини повести Ольги: Ольга или кончила жизнь самоубийством, или ее убил Урбенин, или убили цыгане, или убил наемник графа. Следствие показало, что Ольга не кончила жизнь самоубийством и не была убита ни цыганами, ни наемником графа. Следовательно, ее убил Урбенин. Именно такой вывод и сделали судьи. Но вывод оказался неправильным. Почему? Потому что в большей посылке была упущена еще одна возможность — сам следователь. Он как раз и оказался убийцей Ольги.

Какая же здесь логическая ошибка? — спросит читатель. Большая посылка оказалась ложной, следовательно, допущена просто фактическая ошибка. Однако это не так.

Логично построенное рассуждение должно предусматривать в большей посылке все логически возможные случаи. Конечно, логическая ошибка в данном случае состоит не в том, что именно следователь не был включен в число возможных убийц, а в том, что вообще никто не был включен, кроме тех, на кого имелись подозрения. Такие случаи, когда убийцей является тот, на кого не падает подозрение, вполне возможны, и данный случай относится к числу именно таких. Поэтому для того, чтобы большая посылка была логически правильной, нужно было к перечисленным предикатам прибавить еще предикат «или кто-нибудь другой». Правда, в таком виде она становится весьма неопределенной. Но эта неопределенность отражает лишь неопределенность знаний об убийстве, а при всех рассуждениях нужно исходить из того, что есть. В противном случае будет допущена логическая ошибка, которая может привести к фактической — к обвинению невинного, о чем и говорится в повести.

При логично построенном рассуждении следствие должно было продолжаться дальше, и, возможно, в конце концов был бы найден настоящий убийца. Если бы даже этого не удалось сделать, так по крайней мере не был бы наказан совершенно невинный человек.

«Неопределенность» большей посылки бывает отнюдь не во всех случаях, когда в предикате перечисляются все логические возможности.

В примере разделительного силлогизма «государство может быть или демократическим, или олигархическим, или монархическим» перечисляются все логически возможные предикаты, причем каждый из них является вполне определенным.

Действительно, власть в государстве может принадлежать либо большинству, либо меньшинству, либо одному человеку. Четвертой возможности нет.

Необходимо различать фактически известные предикаты, с одной стороны, и логически возможные предикаты, с другой. В одной грузинской сказке рассказывается о том, как некий князь потребовал от героя Рустема, чтобы тот привел ему коня, который не был бы ни вороным, ни гнедым, ни пегим и т. д. (были перечислены все известные масти коней). Рустем согласился привести такого коня, но при одном условии: пусть за ним придут в любой день, кроме понедельника, вторника, среды… и т. д. (перечисляются все дни недели).

Требование князя выполнить трудно, но в принципе возможно — хотя бы путем выведения новой масти. Здесь перечислены все фактически известные, но не все логически мыслимые возможности. Условие же Рустема невыполнимо в принципе, так как в нем отрицаются все логически мыслимые возможности.

В примере из повести Чехова, так же как в грузинской сказке, преследовалась цель перечислить только фактические возможности. Но возможен и такой случай, когда человек старается предусмотреть все логически возможные предикаты и тем не менее делает ошибку, например: