Логические трактаты

Есть и такие условные связи, которые держатся на последовательности природы. Их тоже два вида: в одном случае следование необходимо, но само это следование получается не благодаря расположению терминов, в другом же следование получается благодаря расположению терминов. Пример первого вида, конечно, тот, когда мы говорим: если есть человек, есть животное. Ибо не потому есть животное, что есть человек, а, скорее, начало идет от рода, и причина сущности может более браться из общего, поэтому человек есть, поскольку есть животное. Ведь причина вида есть род. И тот, который говорит "потому что есть человек, есть животное", совершает правильное следование, хотя следования в смысле терминов не выходит.

Другие же гипотетические предложения суть те, в которых открывается и необходимое следование, и расположение терминов дает причину самого следования таким, к примеру, образом: если Земля станет заслоном, следует уменьшение (затмение) Луны. Ибо это следование законное: потому случается Лунное затмение, что Земля отбрасывает на нее тень. Эти предложения, следовательно, суть правильные и полезные для доказательства.

Гипотетическое предложение делится на два простых, выражающих связь предшествующего и последующего. Например, "если есть день, есть свет". Предшествующее: "если есть день", последующее: "есть свет". В дизъюнктивных же гипотетических предложениях порядок изложения задает либо предшествующее, либо последующее: "либо есть день, либо есть ночь". То, которое излагается первым, называется предшествующим, которое вторым последующим (выводом). О частях гипотетических предложений этого достаточно. Теперь следует изложить то, что говорится у Аристотеля. Когда одно и то же есть и не есть, то не необходимо этому же самому быть. К примеру, когда есть A, то необходимо быть B. Если же того же самого A нет, то не необходимо тогда быть и B, поскольку A нет. К такого рода предмету доказательства следует предпослать определение невозможного. Невозможное есть то, при полагании следует нечто ложное и невозможное в том смысле, в каком о невозможном было сказано прежде. Следовательно, когда дано, что если есть A, то есть B, то есть между A и B имеется следование, то, когда признается A, необходимо признать B. Итак, принимаем "если есть A, то есть B", но если не будет A, не необходимо быть B. Рассмотрим это следование. Если имеется такое следование, что, если есть A, необходимо быть B, но, если B не будет, не необходимо также быть A. Это доказывается так: если будет A, необходимо быть B, поэтому я утверждаю, что если не будет B, не будет и A. Предположим, что B нет, но при этом есть, если такое возможно, A. Но сказано, что если есть A, необходимо признать B. Следовательно, мы установили, что B и будет и не будет, что невозможно. Невозможно, значит, не быть B и при этом быть A. На примере это познается яснее: "если есть человек, есть животное, если нет животного, нет человека". Но не верно, что если бы не было человека, то не было бы животного, ибо много есть животных помимо человека. Таким образом, в последовательности сложного предложения, если есть первое, то необходимо есть второе, если не будет второго, не будет и первого; а если первого не будет, не необходимо, чтобы не было второго, и не необходимо, чтобы оно было, так как это было доказано прежде нами изложенным. Полагаю, что из этих примеров доказывается, что в гипотетическом предложении имеется следование: если есть 1-е, то следует 2-е; если нет 2-го, следует, что нет и 1-го; если же нет 1-го, то не следует, чтобы было или нет 2-е. И очевидно, что если есть 2-е, не следует, чтобы было или не было 1-е, как в предложении если человек, то животное в случае, если есть животное, не следует, чтобы это был человек или не был человек. Потому что, если 1-го нет, не следует необходимость быть 2-му, или необходимость не быть 2-му, к примеру, в высказанном предложении, если не будет человека, не необходимо, чтобы было животное и не необходимо, чтобы его не было. Следовательно, из всех рассмотренных только два следования остаются устойчивыми: если есть 1-е, то следует, чтобы было 2-е; если нет 2-го, следует необходимость того, чтобы не было 1-го.

Всякое условное предложение - соединительное или разделительное. Соединительное предложение бывает 4-х видов:

1) когда гипотетическое предложение соединяет 2 простых (простое гипотетическое) если есть A, то есть B: если есть человек, то есть животное;

2) когда соединяются два гипотетических предложения: если, поскольку есть A, есть B, то поскольку есть C, есть D: если, когда есть человек, есть животное, то, когда есть тело, есть субстанция;

3) когда соединяются из одного простого и одного гипотетического: если есть A, то, когда есть B, есть C: если есть человек, то, поскольку он есть животное, он есть субстанция;

4) когда соединяют гипотетическое предложение с простым: если, поскольку A, то B, то будет и C: если, поскольку есть человек, есть животное, то есть и тело.