Логика

Для повышения вероятности индуктивного вывода имеет также значение разнообразие исходных данных и случайность их выбора. Рассматриваемые случаи должны отличаться друг от друга настолько, насколько это возможно. При выборе не следует руководствоваться какой-то предвзятой идеей, а надо стремиться, чтобы данные представляли исследуемую область более или менее равномерно. Скажем, если проверяется закон теплового расширения, то не следует ограничиваться испытанием одних твёрдых тел. Если проверяется положение, что металлы – хорошие проводники электричества, надо не ограничиваться испытанием образцов из железа, а проверить столько металлов, сколько возможно, при различных условиях – горячими, холодными и т.п.

Ф. Бэкон, положивший начало систематическому исследованию индукции, весьма скептично относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Он называл такую индукцию «детской вещью», дающей шаткие заключения и подверженной опасности со стороны противоречащих частностей. Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял свои индуктивные принципы установления причинных связей. В последних, заявлял он, и заключена, без сомнения, наибольшая надежда.

Бэкон даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, едва ли не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству…».

Продолжая его мысль, можно сказать, что он мечтал о создании особой «индуктивной машины». Вводя в такую вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.

Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. Индукция, ведущая от частных утверждений к общим, даёт только проблематичное, а не достоверное знание.

Это относится и к принципам Бэкона – Милля. Как показал уже сам Милль, эти принципы в конечном счёте опираются как раз на третировавшуюся Бэконом индукцию через простое перечисление. Производимое ими впечатление известной надёжности и строгости связано с тем, что в них обычная индукция нередко комбинируется с элементами дедуктивного рассуждения.

Все это ещё раз подтверждает простую в своей основе мысль: познание реального мира – это всегда творчество. Стандартные правила, принципы и приёмы, какими бы совершёнными они ни были, не дают гарантии достоверности нового знания. Самое строгое следование им не предохраняет от ошибок и заблуждений.

Всякое открытие требует таланта и творчества. И даже само применение разнообразных приёмов, в какой-то мере облегчающих путь к открытию, является творческим процессом.

7. Аналогия

Ещё одним видом индуктивного рассуждения, находящим широкое применение в самых разных областях, является умозаключение по аналогам.

Ребёнок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему этого «человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с ним. Ребёнок убеждён, что обезьяна – это человек, но только в шубе, что она умеет, подобно человеку, играть и разговаривать. Откуда это убеждение? По внешнему виду, мимике, жестам обезьяна напоминает человека. Ребёнку кажется, что с нею, как и с человеком, можно играть и говорить.

Рассуждение ребёнка идёт по такой схеме: сопоставляются два объекта, и оказывается, что они сходны в каких-то своих признаках; из этого делается вывод, что их сходство распространяется и на другие, ещё не рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении знание, полученное из рассмотрения одного предмета, переносится на другой, менее изученный предмет. Это и есть умозаключение по аналогии.

Аналогия (от греч. analogia – соответствие) – сходство между предметами, явлениями и т.д.

Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) – индуктивное умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве также по другом параметрам.

Например, планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера и т.д.; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Это заключение является, конечно, только правдоподобным.

Общая схема умозаключения по аналогии:

Объект A имеет признаки а, b, с.

Объект B сходен с A в том, что имеет признаки а и b.

Значит, объект B имеет, вероятно, и признак с.

Сопоставление двух объектов, как бы далеко оно не шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в дальнейшей проверке.

Не всегда аналогия выступает в такой прозрачной форме, как в приведённых примерах.