ЛОГИКА

Имеем предикат Р. Предикат этот представляет некоторую совокупность явлений, причина которой, или закономерный порядок, её обусловливающий, подлежат ещё объяснению. Мысль об этом закономерном порядке, или об этой причине, составит субъект суждения. Поскольку этот субъект ещё не найден, обозначим его через X. Имеем: X — Р. Сравнивая предикат Р с предикатом Р₁ суждения S — Р₁ устанавливаем, что предикаты эти в известной части тождественны, т. е. что исследуемая совокупность явлений, причину которой мы ищем, в некоторой своей части тождественна другой известной нам совокупности явлений, причина которой уже ранее установлена. На основании частичного тождества предикатов Р и Р₁ умозаключаем, что и субъекты, представляющие мысль о причине, или закономерном порядке, обусловливающем тождественные совокупности явлений, должны быть также тождественны, т. е. находим, что X есть S.

Таким образом, гипотеза, как бы сложны ни были сопоставляемые в ней предикаты, есть не что иное, как умозаключение от тождества предикатов к тождеству субъектов, а именно: искомого субъекта с субъектом суждения, предикат которого оказался тождественным предикату исследуемого суждения.

§ 4. Гипотетический вывод, или гипотетическое умозаключение, отличается от большинства рассмотренных нами до сих пор видов умозаключений. За исключением силлогизмов второй фигуры, все до сих пор изученные нами выводы основывались на сравнительном рассмотрении субъектов в суждениях, которые играют роль посылок вывода. Так, найдя из сравнения субъектов двух суждений, что субъекты эти тождественны, и зная, кроме того, что один из этих субъектов обладает некоторым определённым предикатом, мы, очевидно, вправе приписать этот предикат также и другому субъекту в другом суждении. Основанием для этого переноса предиката из одного суждения в другое будет тождество субъектов в обоих суждениях.

Различие между формой вывода, основанного на тождестве субъекта в посылках и субъекта в заключении, и формой вывода о принадлежности, предмету одного суждения предиката, принадлежащего предмету другого суждения, зависит от того, идёт ли вывод 1) от отдельных предметов к отдельным предметам или 2) от отдельных предметов к группе предметов, или, наконец, 3) от группы предметов к отдельным предметам. В первом случае, когда вывод идёт от отдельных предметов к отдельным же предметам, возникают многочисленные выводы об отношениях тождества предметов, тождества частей их содержания, об отношениях одновременности и т. д. Во втором случае, когда вывод идёт от отдельных предметов к группе предметов, возникают выводы полной и неполной индукции, выводы третьей фигуры силлогизма, а также выводы, состоящие в применении индуктивных умозаключений и умозаключения по третьей фигуре к целому ряду суждений — условных, суждений о составе предметов и т. д. В третьем случае, когда вывод идёт от группы предметов к отдельным предметам, получаются выводы по первой фигуре простого категорического силлогизма, по модусу ponens условного силлогизма, выводы разделительного силлогизма и выводы вероятности.

§ 5. В отличие от всех этих форм вывода гипотетический вывод, так же как и вывод по второй фигуре простого категорического силлогизма, исходит из сравнения не субъектов, а предикатов посылок.

Рассмотрим пример гипотетического умозаключения. Когда в физике была поставлена задача объяснения механизма распространения света, для ответа на этот вопрос возникла в числе других предположений следующая гипотеза. Было предположено, что распространение света подобно движению волн на поверхности водоёма, идущих кругами от брошенного в водоём камня.

Каков логический ход умозаключения, приведшего к этой гипотезе? Первой стадией в образовании гипотезы является изучение доступной наблюдению совокупности явлений, причина которой должна быть найдена. Мысль об этой совокупности составит предикат суждения, субъект которого должен ещё быть указан. В данном случае субъектом этим будет, очевидно, мысль о закономерном порядке, объясняющем известные из опыта и наблюдения явления распространения света. Исследование состояло в том, что совокупность этих явлений всё расширялась, а потому предполагаемый субъект, представляющий их причину, должен был соответствовать всем наблюдаемым при распространении света фактам: он должен был объяснить и прямолинейность распространения света, и явления отражения света, и явления его преломления, отклонения, интерференции, поляризации и т. д,