ЛОГИКА

Вторая составная часть всякого доказательства — основания, т. е. суждения, истинность которых или уже установлена, или по крайней мере предполагается несомненной и которые поэтому могут служить посылками умозаключений, при посредстве которых доказывается положение об истинности (или ложности) тезиса.

Третья составная часть всякого доказательства — рассуждение (аргументация, демонстрация), т. е. ряд умозаключений, доказывающих истинность (или ложность) тезиса. В рассуждении сопоставляются основания, выступающие в качестве посылок умозаключений, с выводами, которые из этих оснований следуют. Для обозначения частей доказательства в целом употребляются иногда термины «довод» и «аргумент». Иногда «доводом» (или «аргументом») называют всё доказательство в целом, т. е. тезис, основания и рассуждение. Иногда же терминами этими обозначаются основания доказательства.

Главнейшие виды доказательств

§ 6. Все доказательства могут быть разделены на две большие группы — в зависимости от того, исследуется ли в них истинность содержания и правильность логической связи между основаниями и тезисом или же исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, источник, из которого эти суждения почерпнуты, условия, при которых они дошли до нас или переданы нам, и т. д.

Те доказательства, в которых исследуется содержание оснований, а также логическая связь между основаниями и тезисом, называются доказательствами по существу. В этих доказательствах для удостоверения в истинности (или ложности) тезиса не требуется ничего, кроме рассмотрения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом. В доказательствах по существу для характеристики тезиса в качестве истинного или ложного достаточно удостовериться в том, имеется ли необходимая логическая связь между содержанием истинных суждений, которые играют роль оснований, и содержанием тезиса.

Те доказательства, в которых исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, а также условия, при которых эти суждения дошли до нас, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генетическими (от греческого слова «генезис», означающего происхождение).

§ 7. Если бы каждое суждение, которое мы усваиваем в качестве истинного, принималось нами только на основе доказательства по существу, то объём и разнообразие наших знаний были бы гораздо меньшими, чем каковы они в действительности.

Существует ряд знаний, в которых убеждение в их истинности возникает в результате нашей уверенности в том, что источники, из которых почерпнуты эти знания, не могут ввести нас в заблуждение. Таковы в подавляющем большинстве случаев все усваиваемые нами в школе знания, относящиеся к области геологии, географии, астрономии и т. д. Не только ученик, но и учитель, опирающийся на учебник, по которому идёт преподавание предмета, не могут доказать каждое своё утверждение по существу, т. е. путём рассмотрения одного лишь содержания суждений и логической связи между этими содержаниями.

Никто из нас не мог побывать во всех уголках земного шара, чтобы проверить путём доказательства по существу все те истины, которые сообщаются, например, учебником геологии о составе и строении земной коры в различных местах и о характере происходящих в ней процессов образования и исчезновения гор, морей, материков и т. д. Конечно, многие из этих истин, усваиваемых нами из учебника путём доказательства по источнику их происхождения, могли бы быть проверены нами также и путём доказательства по существу их содержания, если бы мы только могли посетить все изученные геологами места и убедиться, посредством обращения к наблюдениям и к опыту, в истинности их утверждений.

Однако, необходимость удовлетворяться доказательствами по источнику происхождения наших знаний обусловливается не только ограниченностью нашего личного опыта и неспособностью — в границах этого опыта — проверить всё невообразимо огромное множество истин, установленных наукой путём доказательств по существу.