ЛОГИКА

§ 24. Рассмотрим следующие три суждения: 1) «тюлени — животные млекопитающие»; 2) «если линии АВ и CD параллельны каждая порознь третьей линии EF, то АВ и CD параллельны между собой»; 3) «углы бывают или тупые, или прямые, или острые». Не обращая внимания на различия между этими суждениями по качеству и по количеству, рассмотрим, какие различия существуют между ними в зависимости от характера самого высказывания. В каждом из этих трёх суждений характер высказывания обусловлен содержанием предмета суждения. Так, в суждении «тюлени — животные млекопитающие» основанием для этого утверждения является то, что животные, называемые тюленями, действительно обладают всеми существенными свойствами млекопитающих. Подобным же образом основанием для суждения «если две линии параллельны третьей, то они параллельны между собой» также является содержание его предмета, т. е. свойство двух линий, параллельных третьей: так как такие линии параллельны между собой, то всюду, где даны две линии, параллельные каждая порознь третьей, они окажутся параллельными между собой. Наконец, в суждении «углы бывают или тупые, или прямые, или острые» основанием для этого высказывания также будет то, что класс предметов, называемых углами, содержит в себе только эти три вида углов, сумма которых полностью исчерпывает его объём.

Но хотя, таким образом, во всех трёх суждениях высказывание обусловлено содержанием и свойствами предмета, способ этой обусловленности оказывается в каждом случае различным. В суждении «тюлени — животные млекопитающие» условием высказывания являются те свойства предмета, которые действительно имеются и найдены в его содержании. Поэтому в суждении этом утверждение высказывается категорически, т. е. без ограничения какими бы то ни было условиями, кроме тех, которые найдены в самом содержании предмета.

Напротив, в сложном суждении «если две линии параллельны каждая порознь третьей, то они параллельны между собой» утверждаемое в высказывании оказывается действительным только при известном условии, которое формулируется тут же, в самом суждении. Условие это выражается суждением, начинающимся условным союзом «если». Чтобы признать две данные линии АВ и CD параллельными между собой, здесь необходимо — в качестве условия истинности утверждения — допустить или принять, что обе эти линии АВ и CD параллельны третьей линии ЕF. Такое сложное суждение, в котором истинность высказывания стоит в зависимости от условия, которое формулируется в самом суждении, называется условным, или гипотетическим.

Общей схемой условных суждений о принадлежности будет формула: «если А есть В, то С есть D».

§ 25. Суждения утвердительные — поскольку в них раскрываются признаки, действительно принадлежащие предмету, представляют иную ценность для знания, чем суждения отрицательные, в которых отмечается только, какие признаки не принадлежат предмету. Общие суждения применяется в знании иначе, чем суждения частные. Категорические и гипотетические суждения также имеют различное значение для знания. Так как в категорических суждениях утверждаются такие свойства предмета, которые мыслятся как найденные в самом предмете, то категорические суждения представляют иное значение для знания, чем суждения гипотетические, в которых истинность высказывания зависит от истинности условия, ещё не найденного в самом предмете, но только предполагаемого и сформулированного в самом суждении. .

Это не значит, однако, будто гипотетические суждения не имеют ценности для знания. Гипотетические суждения играют большую роль во всех науках. Ни в каком действительном предмете не существует линий, которые имели бы только длину. Однако математик предполагает, что линии, которые он рассматривает в своих рассуждениях и доказательствах, именно таковы. Предположив такие линии, математик устанавливает далее, какие отношения необходимо должны быть между этими линиями, раз принято условие, что они мыслимы.

Но и в других науках широко распространён и имеет большое значение приём, состоящий в том, что, предположив, будто известные условия выполнены или имеются налицо, учёный делает логические выводы относительно всего того, что вытекает с логической необходимостью из предположенных им условий. Никто, например, не присутствовал при процессе возникновения звёздных туманностей. Но астрофизик, предположив известные механические и динамические условия вещества, распределённого известным образом в пространстве, исследует затем, какие процессы должны были бы развиваться там, если бы такие условия оказались налицо. Так возникают ценные научные догадки о возможном ходе развития звёздных туманностей, солнечной системы и т. д.