ЛОГИКА

Легко выводимое из условий распределённости субъекта и предиката правило это в свою очередь опирается на отношения между содержанием понятия субъекта и содержанием понятия предиката. И действительно: обращение возможно здесь лишь потому, что «некоторые публицисты», понятие которых мыслится в предикате обращаемого суждения, — это именно те «некоторые учёные», понятие которых мыслится в субъекте обращаемого суждения. Равны же объёмы этих двух понятий только потому, что тождественны их содержания: признаки той части публицистов, которая мыслится в предикате обращаемого суждения, — те же самые, что признаки той части учёных, которая мыслится в субъекте обращаемого суждения (см. рис. 25).

Рис. 25

Из рисунка видно, что заштрихованная часть объёма понятия «учёные», представленного кругом S, совпадает с частью объёма понятия «публицисты», представленного кругом Р. Это значит, что часть учёных являются публицистами. Именно это отношение тождества между частью объёма понятия «учёные» и частью объёма понятия «публицисты» мыслится в исходной — необращённой — форме суждения.

Но из этого же рисунка видно, что и наоборот: часть объёма понятия «публицисты» совпадает с частью объёма понятия «учёные». Это значит, что часть публицистов является учёными. Именно это отношение тождества между частью объёма понятия «публицисты» и частью объёма понятия «учёные» мыслится в обращённом суждении: «некоторые публицисты —учёные».

Рассмотрим теперь обращение частноутвердительного суждения, в котором предикат подчинён субъекту. Таково, например, суждение: «некоторые писатели — драматурги» (I). Суждение это даёт при обращении общеутвердительное суждение: «все драматурги — писатели» (А). Обращение это выводится из распределённости терминов в обращаемом суждении. В суждении этом понятие субъекта («некоторые писатели») не распределено, но понятие предиката («драматурги») распределено (см. рис. 26).

Рис. 26

Как видно из рисунка, к объёму драматургов (Р) принадлежит не весь объём писателей (S), но лишь часть этого объёма. Это — та часть объёма S, которая совпадает с объёмом Р и которая заштрихована на рисунке. Но этой частью объёма S, принадлежащей объёму Р, объём Р исчерпывается полностью: весь объём драматургов входит в объём писателей. Поэтому в обращённом суждении мыслятся не «некоторые драматурги», но «все драматурги».

Нетрудно убедиться, что отношение между объёмами субъекта и предиката, мыслимое в суждениях этого типа, основывается, как всегда, на отношении между содержанием субъекта и содержанием предиката. Так как все существенные признаки, составляющие содержание понятия «писатели», входят как часть в содержание понятия «драматурги», то весь объём понятия «драматурги» составляет часть объёма понятия «писатели».

§ 19. Общеотрицательное суждение даёт при обращении также общеотрицательное суждение. Так, суждение «ни одна планета не есть звезда» (Е) обращается в суждение «ни одна звезда не есть планета». Правило это следует из распределённости понятий в общеотрицательных суждениях. В таком суждении распределены и субъект и предикат. Во-первых, высказывание относится в нём ко всему объёму субъекта; ни о какой части объёма планет нельзя сказать, что она есть часть объёма звёзд. Во-вторых, высказывание относится и ко всему объёму предиката. Суждение «ни одна планета не есть звезда» означает, что весь логический класс звёзд не заключает ни в какой части своего объёма светил, называемых планетами.

Отсюда легко выводится правило обращения общеотрицательных суждений: так как предикат обращаемого суждения мыслится во всём своём объёме, то и при обращении, где предикат этот становится субъектом, он будет мыслиться во всём своём объёме, т. е. обращённое суждение окажется общим. Но оно окажется также и отрицательным.

И действительно: обращаемое суждение удостоверяет, что весь объём планет находится целиком вне всего объёма звёзд. Но это значит, что и наоборот: весь объём звёзд находится целиком вне всего объёма планет.

Выводимое из условий распределённости понятий правило обращения общеотрицательных суждений в свою очередь выводится из отношения содержания субъекта к содержанию предиката в общеотрицательных суждениях. В суждениях этих весь объём предиката находится вне всего объёма субъекта только потому, что субъект и предикат — несовместимые понятия. Так, например, объём понятия «звёзды» находится вне объёма понятия «планеты». Именно в силу этой несовместимости данных понятий ни планеты не могут входить в число звёзд, ни, обратно, звёзды — в число планет (см. рис. 27).

Рис. 27