ЛОГИКА

Отсюда видно, во-первых, что в силлогизме должно быть не меньше трёх суждений. И действительно, в одном из них (меньшая посылка) раскрывается отношение понятия S к посредствующему третьему понятию М. В другом (бо́льшая посылка) раскрывается отношение другого понятия — Р к тому же посредствующему третьему понятию М. Наконец, в третьем суждении (вывод или заключение силлогизма) выясняется, какое отношение понятия S к понятию Р необходимо следует из уже раскрытого в посылках отношения каждого из них в отдельности к М.

Правда, во многих случаях может показаться, будто силлогизм состоит не из трёх, но всего лишь из двух и даже из одного суждения. Так, в умозаключении «бамбуки, как все злаки, цветут колосками» силлогизм выражен посредством одного сложного предложения. В умозаключении «все злаки цветут колосками, следовательно, все бамбуки цветут колосками» силлогизм выражен посредством двух предложений. Таких примеров можно было бы привести множество.

Однако во всех этих и подобных им случаях нас вводит в заблуждение грамматическая форма высказывания. Мы уже знаем, что грамматические формы предложения далеко не всегда совпадают с логическими формами мышления. То же имеет место и в наших примерах. В действительности силлогизм и в этих примерах состоит из трёх суждений. Однако часть этих суждений — в силу быстроты мышления или стремления к краткости и сжатости выражения — только подразумевается, остаётся невысказанной в форме трёх раздельных предложений, выражающих три раздельные суждения. И всё же каждый из этих силлогизмов может быть — без какого бы то ни было изменения его логического смысла — выражен в обычной и обязательной для всех силлогизмов форме трёх суждений: двух посылок и вывода. Так, сокращённый силлогизм «бамбуки, как все злаки, цветут колосками» легко развёртывается в полный силлогизм: «все бамбуки — злаки, все злаки цветут колосками, следовательно, бамбуки цветут колосками». К той же полной и обязательной для всех силлогизмов форме трёх суждений легко приводится второй силлогизм нашего примера: «все злаки цветут колосками, следовательно, бамбуки цветут колосками».

Но в силлогизме, во-вторых, не может быть и больше трех суждений. Выше уже было доказано, что суждений в силлогизме должно быть не меньше трёх. Из этих обязательных трёх суждений вывод устанавливает искомое отношение между S и Р, бо́льшая посылка — отношение между М и Р, меньшая — отношение между М и S. Вопрос о том, могут ли входить в состав силлогизма ещё какие-либо суждения кроме указанных трёх, сводится к вопросу, возможны ли кроме обязательных для каждого силлогизма трёх сочетаний по два термина из S, М, Р ещё какие-либо сочетания по два термина из тех же трёх терминов S, М и Р. Но таких сочетаний не может быть больше трёх. Поэтому в простом категорическом силлогизме не может быть больше трёх суждений.

Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма

§ 17. Третье общее правило формулируется так: чтобы вывод был возможен, средний термин (М) должен быть распределён по крайней мере в одной из посылок.

Так, из посылок

_{Некоторые млекопитающие — водные животные.}

^{Все тюлени — млекопитающие.}

нельзя сделать никакого вывода об отношении тюленей к водным животным. В самом деле, средний термин здесь — понятие «млекопитающие». Термин этот не распределён ни в большей, ни в меньшей посылке, т. е. имеется в виду в этих посылках не во всём своём объёме. В большей посылке он не распределён, так как является предикатом утвердительного суждения (см. гл. I, § 25), в меньшей — так как является субъектом частного суждения (см. гл. VI, § 25).

Так как средний термин в обеих посылках не распределён, то в каждой посылке имеется в виду какая-то неопределённая точно часть его объёма. При таком положении вполне возможно, что в одной посылке речь идёт о какой-то одной, а в другой посылке — о какой-то другой части объёма среднего термина (см. рис. 48).

Рис. 48