Логика

Примечание. В обычных изложениях так называемые фигуры умозаключения (Аристотель справедливо называет только три такие фигуры; четвертая фигура есть излишнее и даже, можно сказать, нелепое добавление позднейших авторов) лишь рядополагаются, и излагающие их нисколько не помышляют о том, чтобы показать их необходимость, а еще меньше – их значение и ценность. Не приходится поэтому удивляться, что позднее фигуры стали рассматриваться как продукты пустого формализма. Но они имеют очень важное значение, основываются на необходимости того, чтобы каждый момент в качестве определения понятия сам становился целым и опосредствующим основанием. Вопрос же о том, какими определениями должны обладать помимо этого посылки, чтобы в результате получилось правильное умозаключение в различных фигурах, должны ли они быть универсальными и т. д. или отрицательными, – этот вопрос составляет предмет механического исследования, справедливо преданного забвению вследствие его механической природы, в которой отсутствуют понятие и внутреннее значение. Меньше всего можно ссылаться на Аристотеля, чтобы доказать важность такого исследования и вообще рассудочного умозаключения. Аристотель, правда, открыл и описал эти, как и многочисленные другие, формы духа и природы. Но в своих метафизических понятиях, равно как и в своих понятиях природы и духа, он был столь далек от желания положить в их основание и сделать их критерием форму рассудочного умозаключения, что можно даже сказать, что ни одно из этих понятий не могло бы возникнуть или быть сохранено, если бы оно должно было подчиняться законам рассудка. Несмотря на манеру Аристотеля давать большое количество описательного и рассудочного материала, господствующим у него всегда остается спекулятивное понятие, и он не допускает, чтобы в эту форму перешел тот рассудочный процесс умозаключения, который сначала так определенно излагается им.

Прибавление. Объективный смысл фигур умозаключения состоит вообще в том, что все разумное оказывается трояким умозаключением, а именно так, что каждый из его членов занимает место как крайностей, так и опосредствующей середины. Так именно обстоит дело с тремя членами философской науки, т. е. с логической идеей, природой и духом. Здесь сначала природа есть средний, смыкающий член. Природа, эта непосредственная тотальность, развертывает себя в эти два крайних члена – логическую идею и дух. Но дух есть дух, лишь будучи опосредствован природой. Во-вторых, дух, который мы знаем как индивидуальное, деятельное, есть также середина, а природа и логическая идея суть крайние члены. Именно дух познает в природе логическую идею и возвышает, таким образом, природу до ее сущности.

Точно так же, в-третьих, сама логическая идея есть середина; она есть абсолютная субстанция как духа, так и природы, всеобщее, все проникающее собой. Таковы члены абсолютного умозаключения.

§ 188

Так как каждый момент занимал место середины и крайностей, то снимается определенность их различий, и умозаключение имеет сначала своим отношением внешнее, лишенное различия моментов тождество рассудка, равенство; это – количественное, или математическое, умозаключение. Если две вещи равны третьей, они равны между собой.

Прибавление. Известно, что упомянутое здесь количественное умозаключение встречается в математике как аксиома, о которой, как и о других аксиомах, обыкновенно говорят, что ее содержание не может быть доказано, но оно и не нуждается в этом доказательстве, потому что оно непосредственно очевидно. Однако на самом деле эти математические аксиомы суть не что иное, как логические положения, которые, поскольку в них высказываются особенные и определенные мысли, должны быть выведены из всеобщего и самого себя определяющего мышления, и это выведение следует рассматривать как их доказательство. Это верно и по отношению к признаваемому в математике аксиомой количественному умозаключению, которое оказывается ближайшим результатом качественного, или непосредственного, умозаключения. Количественное умозаключение есть, впрочем, совершенно бесформенное умозаключение, так как в нем снимается различие членов, которое определено понятием. Какие положения здесь должны быть посылками, это зависит от внешних обстоятельств, и поэтому при применении этого умозаключения делают предпосылкой то положение, которое уже твердо установлено и доказано в другом месте.

§ 189