Логика

В самом деле, должен был бы платить Ноздрев в подобной ситуации или нет? С одной стороны – да, поскольку он проиграл. Но с другой – нет, так как игра не по правилам – это вовсе и не игра; ни выигравшего, ни проигравшего в такой «игре» не может быть. Если бы мошенничал сам Чичиков, Ноздрев, конечно, не обязан был бы платить. Но, однако, мошенничал как раз проигравший Ноздрев…

Здесь ощущается что-то парадоксальное: «с одной стороны…», «с другой стороны…», и притом с обеих сторон в равной мере убедительно, хотя эти стороны несовместимы.

Должен все-таки Ноздрев платить или нет?

6. «Всякое правило имеет исключения». Но ведь это утверждение само является правилом. Как и все иные правила, оно должно иметь исключения. Таким исключением будет, очевидно, правило «Есть правила, не имеющие исключений». Нет ли во всем этот парадокса? Какой из предыдущих примеров напоминают эти два правила? Допустимо ли рассуждать так: всякое правило имеет исключения; значит, существуют правила без исключений?

7. «Всякое обобщение ошибочно». Ясно, что это утверждение суммирует опыт мыслительной операции обобщения и само является обобщением. Как и все иные обобщения, оно должно быть ошибочным. А значит, должны иметься верные обобщения. Однако правильно ли рассуждать так: всякое обобщение неверно, следовательно, есть верные обобщения?

8. Некий писатель сочинил «Эпитафию всем жанрам», призванную доказать, что литературные жанры, разграничение которых вызывало столько споров, умерли и можно о них не вспоминать.

Но эпитафия, между тем, тоже жанр в некотором роде, жанр надгробных надписей, сложившийся еще в античные времена и вошедший в литературу как разновидность эпиграммы:

Здесь я покоюсь: Джимми Хогг.
Авось грехи простит мне Бог,
Как я бы сделал, будь я Бог,
А он – покойный Джимми Хогг.

Так что эпитафия всем без изъятия жанрам грешит как будто непоследовательностью. Как лучше ее переформулировать?

9. «Никогда не говори „никогда“». Запрещая употребление слова «никогда», приходится дважды употреблять это слово!

Аналогично обстоит, как кажется, дело с советом: «Пора бы тем, кто говорит „пора“, сказать что-нибудь, кроме „пора“».

Нет ли в подобных советах своеобразной непоследовательности и можно ли ее избежать?

10. В стихотворении «Не верьте», напечатанном, естественно, в разделе «Ироническая поэзия», его автор рекомендует не верить ни во что:

…Не верьте в колдовскую власть огня:
Горит, пока кладут в него дровишки.
Не верьте в златогривого коня
Ни за какие сладкие коврижки!
Не верьте в то, что звездные стада
Несутся в бесконечной круговерти.
Но что же вам останется тогда?
Не верьте в то, что я сказал.
Не верьте.

В.Прудовский

Но реально ли такое всеобщее неверие? Судя по всему, оно противоречиво и, значит, логически невозможно.

11. Допустим, что, вопреки общему убеждению, неинтересные люди все-таки есть. Соберем их мысленно вместе и выберем из них самого маленького по росту, или самого большего по весу, или какого-то другого «самого…». На этого человека интересно было бы посмотреть, так что мы напрасно включили его в число неинтересных. Исключив его, мы опять найдем среди оставшихся «самого…» в том же самом смысле и т.д. И все это до тех пор, пока не останется только один человек, которого не с кем будет уже сравнивать. Но, оказывается, этим он как раз и интересен! В итоге мы приходим к выводу, что неинтересных людей нет. А началось рассуждение с того, что такие люди существуют.

Можно, в частности, попробовать найти среди неинтересных людей самого неинтересного из всех неинтересных. Этим он будет, без сомнения, интересен, и его придется исключить из неинтересных людей. Среди оставшихся опять-таки найдется наименее интересный и т.д.

В этих рассуждениях определенно есть привкус парадоксальности. Допущена ли здесь какая-нибудь ошибка и если да, то какая?

12. Допустим, что вам дали чистый лист бумаги и поручили описать этот лист на нем же. Вы пишите: это лист прямоугольной формы, белый, таких-то размеров, изготовленный из прессованных волокон древесины и т.д.

Описание как будто закончено. Но оно явно неполное! В процессе описания объект изменился: на нем появился текст. Поэтому к описанию нужно еще добавить: а кроме того, на этом листе бумаги написано: это лист прямоугольной формы, белый…и т.д. до бесконечности.

Кажется, что здесь парадокс, не так ли?

Хорошо известен детский стишок:

У попа была собака,
Он ее любил,
Она съела кусок мяса,
Он ее убил.
Убил и закопал,
А на плите написал:
«У попа была собака…»