Логика

– Мы никогда не могли узнать этого. Глубокая тайна парит над этим делом. Мы были – усопший и я – двумя близнецами и, имея две недели от роду, купались в одной лохани. Один из нас утонул в ней, но никогда не могли узнать, который. Одни думают, что Билль, другие – что я.

– Странно, что вы-то, что вы об этом думаете?

– Слушайте, я открою вам тайну, которой не поверял ещё ни одной живой душе. Один из нас двоих имел особенный знак на левой руке, и это был я. Так вот, тот ребёнок, что утонул…

Понятно, что если бы утонул сам рассказчик, он не выяснял бы, кто же все-таки утонул: он сам или его брат. Противоречие прикрывается тем, что говорящий выражается так, как если бы он был неким третьим лицом, а не одним из близнецов.

Открытое противоречие является стержнем и маленького рассказа Э.Липиньского: «Жан Марк Натюр, известный французский художник-портретист, долгое время не мог схватить сходство с португальским послом, которого как раз рисовал.

Расстроенный неудачей, он уже собирался бросить работу, но перспектива высокого гонорара склонила его к дальнейшим попыткам добиться сходства.

Когда портрет близился к завершению и сходство было уже почти достигнуто, португальский посол покинул Францию, и портрет остался с несхваченным сходством.

Натюр продал его очень выгодно, но с этого времени решил сначала схватывать сходство и только потом приступать к написанию портрета».

Уловить сходство несуществующего ещё портрета с оригиналом так же невозможно, как написать портрет, не написав его.

В комедии Козьмы Пруткова «Фантазия», вызвавшей когда-то недовольство царского двора, некто Беспардонный намеревается продать «портрет одного знаменитого незнакомца: очень похож…» Здесь ситуация обратная: если оригинал неизвестен, о портрете нельзя сказать, что он похож. Кроме того, о совершенно неизвестном человеке нелепо утверждать, что он знаменит.

Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но, как очевидно уже из приведённых примеров, у противоречия в обычном языке много разных задач.

Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-то рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д.

Если противоречие может сделаться «каналом духовной связи», оно не только допустимо, но даже необходимо.

Реальное мышление – и тем более художественное мышление – не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность, и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно стоит на своём месте.

Нелогично утверждать и отрицать одновременно одно и то же. Но каждому хорошо понятно двустишие римского поэта I в. до н.э. Катулла:

Да! Ненавижу и вместе люблю. – Как возможно, ты спросишь?

Не объясню я. Но так чувствую, смертно томясь.

«…Все мы полны противоречий. Каждый из нас – просто случайная мешанина несовместимых качеств. Учебник логики скажет вам, что абсурдно утверждать, будто жёлтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое „я“, жёлтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность – серединой будущей недели». Этот отрывок из романа С. Моэма «Луна и грош» выразительно подчёркивает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «…Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», – с горечью замечал Сократ.

Вывод из сказанного, как будто, ясен. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.

Логические противоречия недопустимы в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто: то, что в процессе развития и развёртывания теории не выведено никаких противоречий, ещё не означает, что их в самом деле нет. Научная теория – очень сложная система утверждений. Далеко не всегда противоречие удаётся обнаружить относительно быстро путём последовательного выведения следствий из её положений.

Вопрос о непротиворечивости становится яснее, когда теория допускает аксиоматическую формулировку, подобно геометрии Евклида или механике Ньютона. Для большинства аксиоматизированных теорий непротиворечивость доказывается без особого труда.

Есть однако теория, в случае которой десятилетия упорнейших усилий не дали ответа на вопрос, является она непротиворечивой или нет. Это – математическая теория множеств, лежащая в основе всей математики. Немецкий математик Г.Вейль заметил по этому поводу с грустным юмором: «Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать её непротиворечивость мы не можем».

3. Закон исключённого третьего