Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов.

Рассуждения, основанные на исследовании сходства или подобия между явлениями, играют значительную роль и в научном познании, и в повседневных рассуждениях. Как и индукция, аналогия связана с переносом знания с одних предметов и явлений на другие. Результаты умозаключений по аналогии также имеют лишь правдоподобный характер, в силу чего такие рассуждения в современной логике относят к вероятностным заключениям. Степень вероятности их может колебаться в широких пределах, начиная от ложных и кончая приближающимися к достоверности. Но в отличие от индукции при аналогии речь идет о заключении, основанном на сходстве, подобии некоторых свойств исследуемых случаев. Если рассматриваемые случаи аналогичны по существенным признакам, то правдоподобно заключить, что они будут сходны и по другим, связанным с первыми, свойствам.

Наиболее типичной формой является аналогия между моделью и ее оригиналом (прототипом), которая широко используется в науке и технике.

Модель, как известно, строится с таким расчетом, чтобы она отражала все наиболее существенные свойства и отношения своего реального прототипа, но в то же время ее исследовать значительно проще, чем оригинал. В ряде случаев непосредственное изучение самого прототипа оказывается невозможным (химические производства; процессы, происходящие в ядерных реакторах; космические аппараты и устройства и т.п.). Именно в этих целях строится материальная или концептуальная модель, зависимости между величинами которой подобны отношениям между величинами, характеризующими реальный объект или систему. Так, на основе теории подобия обычно изготовляются модели гидростанций, самолетов, кораблей и других объектов, которые испытываются на прочность и надежность. Знание, полученное в результате тщательного исследования и проверки модели, переносится затем с соответствующими коррективами на реальный объект.

В последние годы все шире применяется концептуальное и математическое моделирование, идеи которого возникли еще в античной математике, в частности в школе Пифагора. Именно он и его ученики пытались объяснить реальные процессы с помощью отношений и пропорций между числами. Отсюда происходит и само название, аналогии, как пропорции или соразмерности.

Математическая модель имеет, конечно, совершенно иную природу, чем реальный объект. Если первая является знаковой, концептуальной структурой, то вторая - вещественной или материальной системой. Но даже в этом случае можно выявить аналогию между количественными отношениями, характеризующими реальный объект, и математической моделью, которая как раз и строится для того, чтобы с помощью соответствующих уравнений точным способом выразить зависимости между свойствами и отношениями реального объекта.

Знакомым примером концептуальной модели является модель строения атома по аналогии со строением Солнечной системы. Широко распространена также практика моделирования одних процессов с помощью других, например, механических колебаний посредством электромагнитных.

В традиционной логике различают аналогию свойств и отношений. В первом случае предметы сравниваются по их свойствам. Если обнаруживают, что предмет а обладает свойствами А, В и С, а сходный с ним предмет a₁ - свойствами А и В, тогда с определенной степенью вероятности можно предполагать, что предмет а₁ также обладает свойством С, в особенности, когда это свойство связано со свойствами А и В. Поэтому мы и говорим, что в данном случае происходит перенос свойства С, обнаруженного у первого предмета, на второй. Правдоподобность заключения, основанного на аналогии, как и индукция, будет зависеть, во-первых, от количества обнаруженных у сходных предметов общих свойств; во-вторых, от числа других различных свойств; в-третьих, от характера выбираемых свойств: берутся ли они предвзято; или непредвзято; в-четвертых - и это, пожалуй, самое главное - насколько существенны выбираемые свойства, что определяется конкретным характером исследования.