От парадоксов не избавиться, сказав, что они более уместны в произведениях Кэррола, чем в Principle. Mathematica.
Что хорошо для Кэррола, то хорошо и для логики. От парадоксов не избавиться, сказав, что полкового брадобрея не существует так же, как не существует ненормального множества. Напротив, парадоксы внутренне присущи языку, и вся проблема в том, чтобы знать, может ли язык функционировать, не принимая во внимание устойчивость таких сущностей. Нельзя даже сказать, что парадоксы придают мысли ложный образ, делая ее неправдоподобной и ненужно усложненной. Надо быть уж слишком "простым" самому, чтобы считать мысль простым, самоочевидным актом, не причастным к игре всех сил бессознательного и всех сил нонсенса в бессознательном. Парадоксы увлекательны лишь тогда, когда инициируют мысль. И они ничуть не увлекательны, если рассматривать их как "Мучение мысли", как открытие того, о чем можно только помыслить, что можно только высказать, вопреки тому, что фактически и невыразимо, и немыслимо — ментальная Пустота, Эон. Наконец, мы не можем ни сослаться на противоречивый характер этих сомнительных сущностей, ни отрицать, что в полку может быть свой брадобрей. Сила парадоксов не в том, что они противоречивы, а в том, что они позволяют нам присутствовать при генезисе противоречия. Принцип противоречия применим к реальному и возможному, но не применим к невозможному, из которого он выводится, то есть к парадоксам, или точнее, к тому, что представлено парадоксами.