Логика. Учебник для средней школы. (Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.)

§ 11. Разделительно-категорический силлогизм

Разделительный силлогизм — это такой силлогизм, в котором одна или обе посылки являются разделительными суждениями.

Силлогизм, в котором одна посылка разделительная, а другая категорическая, называется разделительно-категорическим.

Существуют две формы разделительно-категорического силлогизма.

1-я форма (утверждающая).

Общая формула её следующая:

S есть или Р₁, или Р₂, или Р₃

S не есть ни Р₁, ни Р₂.

-----------------------

Следовательно, S есть Р₃.

Например, установлено, что данное вещество (S) содержит в себе или хлор (P₁), или бром (Р₂). Дальнейший анализ показал, что данное вещество не содержит в себе хлора. Следовательно, оно содержит бром.

В меньшей посылке первой формы отрицаются все предикаты, указанные в большей посылке, кроме одного. Из посылок закономерно следует вывод, что субъекту принадлежит оставшийся предикат.

2-я форма (отрицающая).

Общая формула её следующая:

S есть или P₁, или Р₂, или P₃.

S есть P₁.

---------------------------

Следовательно, S не есть ни Р₂, ни P₃.

Например: следы на снегу могла оставить или лисица, или куница; установлено, что здесь оставила следы лисица. Следовательно, куница здесь следов не оставила.

В меньшей посылке второй формы утверждается один из предикатов, указанных в большей посылке. В выводе отрицаются все остальные предикаты.

Правила применения разделительного силлогизма заключаются в следующем:

1. Предикаты большей посылки должны исключать друг друга.

Это возможно в том случае, если предикаты большей посылки представлены несовместимыми понятиями. Союз «или» должен иметь, следовательно, разделительное значение, а не соединительное.

2. Совокупность предикатов большей посылки должна полностью исчерпывать объём субъекта этой посылки.

Если эти правила нарушаются, то правильный вывод может получиться только случайно.

§ 12. Энтимема

В практике нашего мышления мы редко употребляем силлогизм в полной его форме. Полный силлогизм применяется в математических рассуждениях и доказательствах, которые требуют особой точности и очевидности. В повседневной жизни мы пользуемся силлогизмами главным образом в сокращённой форме, т. е. без той или иной их части.

Сокращённая форма силлогизма, в которой какая-либо часть его не высказывается, а только подразумевается, называется энтимемой.

Например, когда мы говорим: «Она комсомолка и поэтому обязана укреплять дисциплину», то мы применяем энтимему. Большая посылка в этом силлогизме опущена, она подразумевается, так как нет необходимости в данном случае её высказывать. В полной форме этот силлогизм примет следующий вид:

Все комсомольцы обязаны укреплять дисциплину.

Она — комсомолка.

--------------------------

Следовательно, она обязана укреплять дисциплину.

Чаще всего опускается большая посылка, которая обычно выражает истину, широко известную. Но могут опускаться и меньшая посылка, и заключение.

Существуют три основных вида энтимем:

1) Силлогизм без большей посылки:

Наш школьный вечер прошёл успешно,

потому что был хорошо организован.

В этом примере первое суждение является заключением, второе — меньшей посылкой. Опущена большая посылка. Восстановим эту энтимему:

Что хорошо организуется, то успешно осуществляется.

Наш школьный вечер был хорошо организован.

-----------------------------------

Следовательно, наш школьный вечер прошёл успешно.

2) Силлогизм без меньшей посылки:

Лыжный спорт полезен для здоровья,

так как всякий вид спорта полезен для здоровья.

В этом примере первое суждение является заключением, второе — большей посылкой. Опущена меньшая посылка. Восстановим эту энтимему:

Всякий вид спорта полезен для здоровья.

Лыжный спорт является одним из видов спорта.

-----------------------------

Следовательно, лыжный спорт полезен для здоровья.

3) Силлогизм без заключения:

Каждый гражданин СССP обязан беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность, а мы — граждане СССР

В этом примере первое суждение является большей посылкой, второе — меньшей посылкой. Опущено заключение. Восстановим эту энтимему:

Каждый гражданин СССР обязан беречь я укреплять общественную, социалистическую собственность.

Мы — граждане СССР.

----------------------------

Следовательно, мы обязаны беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность.

Во всех наших примерах энтимема восстанавливалась по первой фигуре. Такие энтимемы, которые являются сокращённой формой силлогизмов первой фигуры, наиболее распространены. Однако могут быть и другие энтимемы, которые восстанавливаются по второй и третьей фигуре.