Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

Следовательно, некоторые артисты (S) — юристы (Р)

А может быть, «ни один»? А почему не «все»?

См. схему:

4. Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным. Например:

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).

Все работающие (М) получают заработную плату (S).

Следовательно, некоторые получающие заработную плату (S) — пенсионеры (Р).

См. схему:

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются положением среднего термина (М) в посылках. Таких фигур четыре.

Первая фигура характеризуется тем, что средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката — в меньшей. Приведем соответственно ее графическое изображение и пример.

Всякое преступление (М) есть правонарушение (Р).

Кража (S) есть преступление (М).

Следовательно, кража (S) есть правонарушение (Р).

Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках.

Все юристы (Р) знают логику (М).

Павлов (S) не знает логики (М).

Следовательно, Павлов (S) — не юрист (Р).

Третья фигура отличается тем, что средний термин занимает здесь место субъекта в большей и меньшей посылках.

Все учебники (М) полезны (Р).

Все учебники (М) — книги (S).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

Четвертой фигуре свойственно то, что средний термин занимает здесь место предиката в большей посылке и место субъекта — в меньшей.

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).

Все работающие (М) получают зарплату (S).

Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) — пенсионеры (Р).

Каждая фигура тоже имеет свои разновидности, которые называются модусами (от лат. modus — способ, образ). Они различаются количеством и качеством суждений, составляющих посылки. Каждая из посылок может быть общеутвердительной (А), общеотрицательной (Е), частноутвердительной (I) и частноотрицательной (О). Поэтому в одной фигуре возможно 16 модусов (4x4). Так, если большая посылка — общеутвердительная (А), то могут быть следующие модусы: АА, АЕ, AI, АО. Если большая посылка — общеотрицательная (Е), то возможны модусы ЕА, ЕЕ, EI, ЕО. Если большая посылка — частноутвердительная (I), то модусы будут IA, IE, II, IO. Наконец, если большая посылка — частноотрицательная (О), то могут быть модусы ОА, ОЕ, OI, OO.

Таким образом, в четырех фигурах соответственно будет 64 модуса (16×4). Но правильные из них — только 19 модусов.

Запишем их вместе с заключениями:

по первой фигуре — AAA, ЕАЕ, АII, ЕIO;

по второй фигуре — ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО;

по третьей фигуре — AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO

и, наконец, по четвертой — AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.

Почему только эти 19 модусов являются правильными? Потому что именно они подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма. Остальные же так или иначе не подчиняются. Например, модус ЕЕ — неправильный, так как обе посылки отрицательные, а из них определенного вывода сделать нельзя. Или модус II: в нем обе посылки частные.

Специальные правила фигур силлогизма. Каждая из фигур имеет особые, специальные правила, вытекающие из общих.

Правила первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка — утвердительным. Начнем с меньшей. Если меньшая посылка — отрицательная, то и вывод, согласно одному из общих правил силлогизма, будет отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен. Следовательно, согласно одному из правил терминов, он должен быть распределен и в большей посылке. А он может быть распределен в ней лишь в том случае, если эта посылка отрицательная. Но это противоречит одному из общих правил о том, что из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Значит, меньшая посылка не может быть отрицательной. Значит, она должна быть утвердительным суждением.

А почему большая посылка должна быть непременно общей? Если, как установлено, меньшая посылка — утвердительная, то средний термин, занимающий в ней место предиката, не распределен. Следовательно, согласно одному из общих правил терминов, он должен быть распределен в большей. А так как он занимает в ней место субъекта, то, значит, она должна быть общим суждением.

Вспомним, что в первой фигуре возможны следующие модусы:

АА ЕА ІА ОА

АЕ ЕЕ ІЕ ОЕ

АІ  ЕІ  ІІ  ОІ

АО ЕО ІО ОО

Вычеркнем вначале все те, которые не соответствуют первому правилу первой фигуры, а затем те, которые не соответствуют второму правилу. Какие же останутся? АА, ЕА, AI, EI. А какие будут заключения? В соответствии с общими правилами силлогизма — ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO.